2022黑龙江事业单位职业能力倾向测验之数量关系：不定方程快速解题技巧你会了吗？

相信同学们在做数量关系题目的过程中，会经常用到列方程去解题，但在列方程的过程中，会遇到特殊的方程——不定方程，不定方程是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程，例：x+y=8，它的解是有无数组的，那在求解的过程中就需要结合一些技巧来选出正确答案。

一.整除法：未知数的系数和常数项之间存在公约数时

【例1】某批发市场有大、小两种规格的盒装鸡蛋，每个大盒里装有23个鸡蛋，每个小盒里装有16个鸡蛋。餐厅采购员小王去该市场买了500个鸡蛋，则大盒装一共有多少盒?

A、6 B、8 C、10 D、12

【答案】D。解析：等量关系为大盒子装的鸡蛋总数+小盒子装的鸡蛋总数=500个。设大盒有x个，小盒有y个，由题意得：23x+16y=500(x、y为正整数)，根据整除特性可得：500能被4整除，16y能被4整除，则23x也能被4整除，由于23不能被4整除，则x一定能被4整除，因此排除A、C，代入选项B，x=8，解得y=19.75，不符合题意。代入选项D，x=12，解得y=14，符合题意。正确答案为D。

二.奇偶性：未知数的系数一奇一偶时

【例2】：某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元，已知该部门总人数超过10人，问该部门可能有几名部门领导?

A、1 B、2 C、3 D、4

【答案】B。解析：等量关系为领导捐的总钱数+普通员工捐的总钱数=320元。设领导有x人，普通员工有y人，由题意得：50x+20y=320(x、y为正整数且x+y>10)，化简得5x+2y=32，根据奇偶性可得，32为偶数，2y也为偶数，则5x一定是偶数，由于5不是偶数，那x一定是偶数，因此排除A、C，代入选项B，x=2，解得y=11，x+y=13符合题意。验证D，x=4，解得y=6，x+y=10，不符合题意。正确答案为B。

三. 尾数法：未知数的系数以5或0结尾时

【例3】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A、3 B、4 C、7 D、13

【答案】D。解析：等量关系为大包装盒装的苹果总数+小包装盒装的苹果总数=99个。设大包装有x个，小包装有y个，由题意得：12x+5y=99(x、y为正整数且20>x+y>10)，根据奇偶性可得，99为奇数，12x为偶数，则5y是奇数，y为奇数，则5y尾数是5，12x尾数是4，那么x=2或x=7，当x=2时代入方程，y=15，x+y=17，符合题意，y-x=13;验证x=7，y=3，x+y=10，不符合题意。正确答案为D。

相信大家通过这三道题的学习，能够更好地理解不定方程问题的解题技巧，大家可以平时练习一下这类题目，争取在考试过程中取得好的成绩!