包工头老张在行业中算是元老级别的人物了,专门负责承接各种工程,大多数工程都需要对接多个工程队合作完成任务。由于各项工程都有相对严格的工期限制,为了合理分配工程任务,保证按时交工,老张需要对各类工程提供量身定制的解决方案。随着经手的工程越多,老张发现了有三种工程问题可以套用固定的模板解决,说来也巧,今天的三项工程刚好一一对应上了模板,一起来看看老张是如何解决的吧!
工程类型一:工程的工作总量一定,已知几个工程队原计划以单独或合作的方式完成这项工程的时间,现需要计算以新的工作方式完成该工程的时间。
解决方案:设工作总量为特值,数值为几个工程队原计划完成这项工程的时间的公倍数。
【例1】有一项工程,甲队单干需要10个小时完成,乙队单干需要12个小时完成。甲、乙两队同时工作5小时后,甲队另有其他的工程去做,只有乙队继续工作,那么完成这项工程共用了( )小时。
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B。解析:假设总工作量为60(10和12的最小公倍数),则甲队的工作效率是6,乙队的工作效率是5。合作5小时后还剩工作量60-(6+5)×5=5,乙队还需工作1小时,所以完成这项工程共用5+1=6小时,故选B。
工程类型二:工程的工作总量一定,已知或可求工程队之间的工作效率比,现需要计算在新的工作方式下,某个时间。
解决方案:设效率为特值,数值为工作效率比中各自的“份数”。
【例2】A工程队的效率是B工程队的2倍,某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍,且B队中途休息了1天,问要保证工程按原来的时间完成,A队中途最多可以休息几天?
A.4 B.3 C.2 D.1
【答案】A。解析:设B工程队的效率为1,A工程队的效率为2,则总工作量为(1+2)×6=18。按原来的时间完成,B工程队完成了1×2×(6-1)=10,则A工程队需要工作(18-10)÷(2×2)=2天,所求为6-2=4天,故选A。
工程类型三:工程的工作总量一定,已知工作的工作群体无个体差异时,需要计算工程时间或工作群体数量变化。
解决方案:设工作个体单位时间内的效率为特值,数值为“1”。
【例3】修一条公路,假设每人每天的工作效率相同,计划180名工人1年完成,工作4个月后,因特殊情况,要求提前2个月完成任务,则需要增加工人多少名?
A.50 B.60 C.65 D.70
【答案】B。解析:设每名工人每月的工作量为1,则全部工作量为180×12,工作4个月完成工作量180×4。设要想提前2个月,则需要增加工人x名,则有180×4+(180+x)×(12-4-2)=180×12,解得x=60,故选B。
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