2022黑龙江事业单位行政职业能力测验数量关系：超越平均速度 感受数字之美

例1

四名运动员参加4×100米接力，他们100米速度分别为不考虑其他影响因素，他们跑400米全程的平均速度为：

【答案】D。中公解析：

思考：应对平均速度问题，可用核心公式求解。

例2

汽车在平直的公路上运动，它先以速度v行驶了的路程，接着以30km/h的速度驶完余下的路程。若全程平均速度是40km/h，则v是多少?

A.60km/h B.70km/h C.80km/h D.90km/h

【答案】C。中公解析：设总路程为5，则汽车以速度v行驶的路程为2，以30km/h行驶的路程为3。根据题意有解得v=80km/h。

思考：求解平均速度，可通过题干找到等量关系，通过时间相同从而建立方程。

例3

一辆汽车第一天行驶了5个小时，第二天行驶了600千米，第三天比第一天少行驶200千米，三天共行驶18小时，已知第一天的平均速度与三天全程的平均速度相同，则三天共行驶了多少千米?

A.800 B.900 C.1000 D.1100

【答案】B。中公解析：设三天全程的平均速度为v千米/时，则第一天行驶距离为5v千米，第三天行驶距离为(5v-200)千米，根据题意有5v+600+5v-200=18v，解得v=50，则三天共行驶了18×50=900千米。

思考：通过第一天与三天全程的平均速度相同，可根据路程相等建立等量关系。

例4

甲去北京出差，去时坐飞机，返回时坐高铁，若飞机的速度比高铁快3倍，且往返平均速度为480千米/小时，问甲乘坐的飞机速度为多少千米/小时?

A.720 B.768 C.960 D.1200

【答案】D。中公解析：飞机比高铁快3倍，则飞机的速度是高铁的3+1=4倍。设高铁的速度为x千米/小时，则飞机的速度为4x千米/小时，利用平均速度公式可得x=300，则飞机速度为1200千米/小时，选择D。

思考：当题干所给出的两段运动路程相等，则可巧用平均速度公式，套用公式快速解题。从而达到节省时间的目的。

例5

张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂，若张红用一半的时间以速度x行走，另一半时间以速度y行走;李健在前一半路程以速度x行走，后一半路程以速度y行走(x≠y)，则下列说法正确的是：

A.张红和李健同时到达食堂 B.李健先到达食堂

C.张红先到达食堂 D.两人谁先到达食堂不能确定

【答案】C。中公解析：从班级到食堂的路程一定，由平均速度公式可知，张红的平均速度为张红先到达食堂，选择C。

思考：当题目中出现了两段运动的时间/路程相等时，注意区分两者异同。

1、当两段运动的时间相同，则可用基础公式因此其平均速度不能套用平均速度公式，而应为：

2、当两段运动的路程相等时，则可用平均速度公式