2022黑龙江事业单位行政职业能力测验数量关系：根据多种方案对比下的不变量构建方程

在近年考试中，方程法是一个很重要的解题思想，而列方程的核心就是找到等量关系。但是有的题等量关系不是很明显，这类题有个共同特征：用多种方案去解决一个问题。既然有多种方案，那就可以形成对比，对比下来就会存在不变量，我们可以以此不变量为等量关系列方程，进而求解。

【例1】某企业职工筹款给甲村学龄儿童购买学习用具，如按100元/人的标准执行则资金剩余550元，如按120元/人的标准执行则还需筹集630元。现额外筹集2510元，且最终按80元/人的标准，正好能给甲、乙两村的学龄儿童购买学习用具。问乙村学龄儿童有多少人?

A.50 B.53 C.56 D.59

【中公解析】题中共有两种资金执行标准，对比下来发现无论哪一种标准资金总量一定。设甲村学龄儿童为x人，可列方程：100x+550=120x-630，解得x=59，则原来筹款资金为100×59+550=6450元。现额外筹集2510元，则共有6450+2510=8960元。根据“80元/人的标准”，可得甲乙两村学龄儿童共有，则乙共有112-59=53。故答案为B。

【例2】救灾部门紧急运送两批大米分给受灾群众。已知甲村人数是丙村的2倍，如果两批大米都给甲村，每人正好能分24斤;如果第一批大米分给乙村，每人正好能分12斤，第二批大米分给甲、乙、丙三个村。每人正好能分4斤。为尽量保障受灾群众的基本需求，现决定另运送一批面粉分给甲村，并将两批大米都分给乙、丙两村。问乙、丙两村平均每人分到的大米重量在以下哪个范围内?

A.不到14斤 B.14~15斤之间 C.15~16斤之间 D.16斤以上

【中公解析】题中以两种不同分法分大米，对比之下两批大米的总重量不变。设丙村有x人，则甲村有2x人;乙村有y人。可列方程：24×2x=12y+4×(2x+y+x)，，故两批大米都分给乙、丙两村，平均每人分到的大米重量为斤。正确答案为B。

【例3】某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁?

A.8 B.12 C.14 D.15

【中公解析】根据题意可得，调动前后甲、乙两处室的年龄之和不变。不妨设调动前甲处室的平均年龄为x岁，乙处室的平均年龄为y岁，则调动后甲处室的平均年龄为(x+3)岁，乙处室的平均年龄为(y+1)岁。则有12X+20y=8(x+3)+24(y+1),解得x-y=12，所以调动前两个处室的平均年龄差为12岁。

此类题在近年考试中，几乎每年都会出现，值得大家下去多找同类型去练习，熟能生巧，才能在考场上稳稳拿分。