2022黑龙江事业单位职业能力倾向测验之数量关系：夏日炎炎可以将手里的瓶子换成水

行测数量关系的题目中，有一类问题很有意思，叫做空瓶换水问题。举个例子：某商店老板在酷热的夏日中决定开展促销活动，于是规定，可以用3个空瓶子来换一瓶水喝，你手上恰好有7个空瓶子，那么你最多能换多少瓶水喝呢?像这样的一个问题，就是空瓶换水的雏形。今天中公教育就带领大家细致地研究一下空瓶换水问题和它的几个变形，争取把这种问题牢牢掌握，能够举一反三。

一、基础思路

回到我们最开始的例子，这个问题我们不妨就先一个一个地换一下，我们先把这7个空瓶分别记做(A、B、C、D、E、F、G)，我们先用A、B、C三个空瓶换了一瓶水记做甲，将甲瓶中的水喝完，我们可以得到了一个甲的空瓶;接着我们再用D、E、F三个空瓶换了一瓶水记做乙，将乙瓶中的水喝完，我们又可以得到了一个乙的空瓶，此时我们手上有空瓶甲，空瓶乙和空瓶G，最后又可以将空瓶甲、乙和G换一瓶水记做丙，丙瓶中的水喝完了照样可以得到了一个丙的空瓶，但是只有一个空瓶就再也换不了水了，因此我们最多喝到的就是甲乙丙这三瓶水。这样一步一步去思考当然是没有任何问题的，但是如果瓶子数量再多一些，恐怕我们做题的时间就会很长，那有没有什么更加简单的方法呢?

大家简单思考一下，我们不妨把这里的瓶子和水拆开来看，通过几个式子帮助大家找一找规律，下面我们一起来看一下。

3个空瓶=1瓶水，拆开就是，3个空瓶=1个空瓶+1份水，移项可以得到，2个空瓶=1份水，而题目当中问7个空瓶最多可以喝多少水，我们就可以直接用7÷2=3……1，说明我们可以喝3份水还剩下了一个空瓶，这样是不是就容易些啦。

二、经典例题

那下面我们也通过几个题目来检验一下我们是否掌握这类题的做法。

【例1】8个饮料空瓶可以换1瓶饮料，现有127个饮料空瓶，可以喝到的饮料最多为多少瓶?

A.17 B.18 C.19 D.20

【答案】B。解析：根据题目描述“8个饮料空瓶可以换1瓶饮料”，即8个空瓶=1个空瓶+1份饮料，可得出7个空瓶=1份饮料，由此我们不难得出，最多喝到的饮料数量为127÷7=18……1瓶，故本题答案为B。

【例2】水果店促销，20个苹果包装可以换4个带包装的苹果，现有121个苹果包装，可以最多吃到多少苹果?

A.27 B.28 C.29 D.30

【答案】B。解析：根据题目描述“20个苹果包装可以换4个带包装的苹果”，即20个包装=4个包装+4个苹果，可得出16个包装=4个苹果，那么121个包装就能换121÷16=7……9，也就是7次，则可以吃到7*4=28个苹果，故本题答案为B。

【例3】6个空瓶可以换1瓶水，某班同学喝了157瓶汽水，其中一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水?

A.131 B.130 C.128 D.127

【答案】A。解析：同样的道理，6个空瓶=1瓶水，拆开就是，6个空瓶=1个空瓶+1份水，移项可以得到，5个空瓶=1份水。我们可以假设一共买了x瓶汽水，喝完后会形成x个空瓶，这x个空瓶最后可以换x/5瓶水。加上之前喝掉的x瓶汽水，我们就可以得到一个方程x+x/5=157，解得x≈130.8瓶。瓶数应该为整数，至少为130.8瓶说明买130瓶肯定达不到要求，因此至少要买131瓶汽水。

通过以上的讲解，我们不难发现，空瓶换水其实思路就是把瓶和水分开单独考虑即可，相信大家对空瓶换水问题有了新的理解，也希望大家在炎炎夏日，都能轻轻松松换到水喝。