2022黑龙江事业单位职业能力倾向测验之数量关系：解决排列组合的四大方法

排列组合问题是很多考生比较头疼的问题，一些考生可能出现对于这部分题型没有解题头绪的情况。今天我们一起去研究排列组合解题方法中的四大主要方法，希望考生能够对该类型题目的解题策略做到游刃有余，攻下这块难题。

一、优限法

(一)适用环境：当题干中有绝对位置要求的元素存在时，以此作为解题突破口。

(二)运用方法：优先考虑这些有绝对位置要求的元素，再去考虑其它没有限制条件的元素。

例1：某学院从9名同学中选出4名同学去四个不同的乡镇甲、乙、丙、丁参加三下乡社会实践活动，其中有两名同学不能去乡镇丁，则分配方案共有多少种?

A.2352 B.2452 C.2552 D.2652

【答案】A

【中公解析】有两名同学不能去丁，有绝对位置要求，其他无要求，所以考虑使用优限法，先排去丁乡镇的同学，再将剩下的同学排列给其他乡镇，有种排法。

二、捆绑法

(一)适用环境：元素位置相邻问题(题干中出现“相邻”、“挨着”、“在一起”等字眼时使用)。

(二)运用方法：将相邻的元素捆绑在一起，看成一个整体，先内部排列。再作为整体和其他元素进行全排列。

例2：现有2本艺术类、3本教育类和4本医药类书籍需放在同一层书架上，要求同类书籍必须放在一起。问共有多少种可能的放置方式?

A.24 B.288 C.1728 D.1854

【答案】C

【中公解析】艺术类、教育类、医药类同类书籍有相邻位置要求，所以考虑使用捆绑法，先将艺术类、教育类、医药类分别内部排序，分别有

三、插空法

(一)适用环境：元素位置不相邻问题。(题干中出现“不能相邻”、“不能连续”等字眼时使用)

(二)运用方法：先排其他元素，再将不相邻元素插入形成的间隙或两端。

例3：公司组织拍照留念，项目组6个人一起拍照，已知小刘和小张不能排一起拍照，共有多少种排列方式?

A.500 B.420 C.360 D.480

【答案】D

【中公解析】小刘、小张有不在一起拍照要求，其他无要求，所以考虑使用插空法，先排其他人，共有A(4,4)=4*3*2=24种，再将小张、小刘插入间隙或者两端(2个元素形成5个空)，即A(2,5)=5*4=20种排法，根据乘法原理，共有24×20=480种排法。

四、正难则反

(一)适用环境：正面情况较为复杂，对立面简单时(如：出现一些“至少、至多……”时，可以考虑比较下是否是对立面情况简单)。

(二)运用方法：正面情况数=总的情况数-对立面情况数

例4：某交警大队的16名民警中，男性10人，女性6人。现要选出4人夜间巡逻，要求男性民警不得少于2人，问:有多少种选人方法?

A.924 B.1520 C.1605 D.1650

【答案】C。

小结：对于排列组合常规解题方法来说，需要注意：每个方法的适用环境是什么;具体使用操作策略是什么，针对不同的类型，有对应的方法，有的题目可能考查点比较多，要分析清楚考察点是什么再一步步求解。在学习好方法后，应该及时做题巩固，希望各位考生可以攻下这部分的难关。