2020黑龙江事业单位数量关系：概率问题之古典型概率

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“概率”这个词汇在我们生活实际中经常提到，在公职类考试出现频率也较高，概率问题中最常考的就是古典型概率，想要解出古典型概率题目，我们需要完成三个步骤，第一步就是确定该题目考察古典型概率，第二步为熟练的掌握问题公式;第三步是选取合适的方法。

下面我们一一来看!

1. 概念

如果试验中可能出现的结果有n个，而事件A包含的结果有m个，那么事件A的概率为P(a)=m/n

2.特征

(1)有限性:所有基本事件是有限个。

(2)等可能性:各基本事件发生的可能性相等。

2. 方法

(1)直接求

方法一：枚举

P(A)= m/n 中的m和n都是通过枚举的方法数出来的。

例1:某人将10盒蔬菜的标签全部撕掉了，现在每一个盒子看上去都一一样， 但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求盒子里是玉米的概率是多少?

解析:盒子数共是10.玉米数是3，盒子里是玉米的概率是3/10

方法二：排列数和组合数

P(A)= m/n中的m和n都是通过排列或组合的方法求出来的。

例2:从分别写有数字1， 2.3. 4, 5的5张卡片中任取两张，把第一张卡片上的数字作为十位数，第二张卡片上的数字作为个位数，组成一个两位数， 则组成的数是偶数的概率是多少?

A.1/5 B.3/10 C.2/5 D.1/2

解析:组成的两位数一共有A(2,5)=20个，组成的偶数个数为C(1,2)C(1,4) =8个， 所求概率为8/20=2/5

(2)间接求:-般是出现“至少”。

有些题目所给的特殊条件较多或者较复杂，直接求事件A发生的概率较难，此时，可先求

例3.一个办公室有2男3女共5个职员，从中随机挑选出2个人参加培训，那么至少有一个男职员参加培训的可能性有多大?

A.60% B.70% C.75% D.80%

解析:随机挑2个人参加有C(2,5) =10种，至少有一个男职员参加的方法数不好求,它的对立事件就是都是女职员的情况，都是女职员共有C(2,3)=3种，所以2人都是女职员的可能性为3/10=30%，则至少有一个男职员参加的可能性为1-30%=70%。

相信通过以上的学习，大家对于古典型概率问题有了更深刻的理解，那就趁热打铁多练习一些对应的题目吧!
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