3.插空法:先考虑其余元素的排序,再确定其余元素产生的空隙数,将不相邻的元素
分别插入到空隙中
(如上述问题3,先考虑丙丁戊的排序,三个人产生了四个空隙,最后将甲乙分别插入空隙中,则有:)
四、易错点剖析
【例题1】新片上映,三对情侣相约去电影院看电影,正好买到了同一排六座的位置,要求各情侣间相邻,则有多少种不同的坐法?
A.24 B.48 C.6 D.36
【中公解析】B。中公解析:此题为排列组合问题,解决元素间相邻问题采用捆绑法,把三对情侣当成三个大元素,先考虑三个大元素的外部排序,再考虑完大元素的内部排序,则有,答案选B。
【易错点剖析】虽然在该题目中各位同学知道采用捆绑法进行求解,但是在运用的过程中容易不考虑大元素的内部排序,或是只考虑其中某个大元素的内部排序没有考虑完所有的大元素,因此在应用捆绑法的过程中需要格外注意这类问题。
【例题2】某供水局决定在一周内进行为期两天的设施修缮工作,为了最大限度减少由于修缮工作带来的停水影响,该供水局决定不连续停水,又在供水需求量最大的周一也不停水,问该供水局有多少种停水方式?
A.3600 B.10 C.15 D.1200
【中公解析】B。中公解析:由题意,在一周内,停水的天数为两天且停水的这两天不能相邻,解决元素不相邻问题,采用捆绑法,据题意停水的五天和不停水的两天分别为完全相同的元素,故不需要考虑排序,再确定这五天所产生的空隙数,周一不能停水决定空隙数只有5个,将停水的两天分别插入到这五个空隙中便有。
【易错点剖析】虽然在该题目中各位同学知道采用插空法进行求解,但是在运用的过程中容易忽略各元素间是否完全相同这一隐形条件,同时在确定空隙数时也容易出错,因此在应用捆绑法的过程中需要格外注意这类问题。
考生如果能够再找一定量的这类题型进行练习,那么在今后的考试中遇到排列组合中该类的题目,充分利用好利用上述的解题方法,规避常见易错点,一定能够在短时间内快速选出正确答案。其他的高频题型也如此,祝愿各位考生能早日把数量关系模块拿下,顺利!
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