黑龙江省考行测：混合极值问题

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混合极值问题在实际解题过程中，需要考虑同向极值与逆向极值的问题，为此思路较为复杂，下面我们详细介绍一下。更多伊春公务员备考资料请关注中公伊春公务员考试网。

混合极值问题在实际解题过程中，需要考虑同向极值与逆向极值的问题，为此思路较为复杂，下面我们详细介绍一下：

一、求第N大的数的最大值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最大值)：让其他值尽量小。

例1：有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，且分得鲜花数最多的人不超过7朵，则分得鲜花第二多的人最多分得几朵鲜花?

解析：要使分得鲜花第二多的人分得的鲜花数量最多，则要使其他人分得的鲜花数量尽可能的少，比他少的依次为1、2、3，分了6朵花，剩余15朵花分给第二多和最多的人，两人分别为7朵和8朵，因此第二多的人最多分得7朵鲜花。

例2.100人参加七项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?

A.22 B.21 C.24 D.23

解析：要求第四多的活动参加人数最多，则其他活动参加人数尽可能少，则前三项活动参加人数为1、2、3，还有94人，分给后四项活动，人数尽可能的接近，94 ÷4=23…2，则后四项活动人数依次为22、23、24、25。因此参加活动第四多的活动最多有22人。

二、求第N大的数的最小值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最大值)

例1.有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，且分得鲜花数最多的人不超过7朵，则分得鲜花第二多的人最少分得几朵鲜花?

解析：要使分得鲜花第二多的人分得的鲜花数量最少，则要使其他人分得的鲜花数量尽可能的多，最多的人分7朵，还余下14朵。14朵花分给4个人使最多的人最少，使4个人的数量尽可能的接近，依次为2、3、4、5，正好14朵，因此第二多的人最少分得5朵鲜花。

例2.一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分?

A.94 B.97 C.95 D.96

解析：为使排名第三的同学得分最少，就应使其他同学得分尽可能多。即令前两名同学分别得100分和99分，则剩下的三名同学的总分为95×6-100-99-86=285分;285÷3=95分，第三名的同学和第四、第五的同学的分差尽可能小，则分别为96、95和94分。故选D。

例3.某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?

A.88 B.89 C.90 D.91

解析：答案B。20人的总分是20×88=1760，不及格的人数为20×(1-95%)=1人，则他的分数最高为59分;前9名的总分最多是100+99+…+92=864分，所以剩下10人的分数之和最少是1760-59-864=837分。当第10名分数是88分时，剩余10人总分最多是88+87+…+79=835分，不能满足题意;当第10名分数是89分时，剩余10人总分最多是89+88+…+80=845分，符合题意。因此，排名第十的人最低考了89分，选B。

一般情况下，单纯考同向极值问题的题目较少，逆向极值和混合极值较多。在做题的时候要注意题干中的限定条件，是否有“这些数各不相同”的条件以及是否对某些量进行了限定，这是非常关键的。
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