至此,要求学生从情境1和情境2的计算过程中,分析数据的平均数受什么影响?组织学生独立思考,小组交流,并安排代表发言,教师适时点拨,最后达成共识:数据的平均数,不仅受数据大小的影响,还要受到它们占这组数据总数的比值的影响。教师肯定学生的回答,并总结:比值的大小分别代表了四个数据影响平均数大小的重要程度。一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同的重要性,因而会被赋予不同的权重,上例中40%与60%就是平时成绩在学期总评成绩中的权重,最后计算得到的学期总评成绩82分就是上述两个成绩的加权平均数。教师板书并总结加权平均数的概念。
在此基础上就情境1中数据的权重要求学生思考回答,一方面夯实对于知识的理解,另一方面检验学生对于知识的理解和掌握情况。
多媒体展示情境3:某公司对应聘者A,B,C,D进行面试,并按三个方面给应聘者打分,每个方面满分20分,最后打分结果如下表,如果你是人事主管,会录用哪一位应聘者?要求学生以小组的形式展开讨论,结束后要求小组代表陈述组内讨论结果。学生畅所欲言,认为:谁的总分高,就录用谁。计算后D的总分最高,应被录用;但有的则认为三个方面满分都是20分,重要性不同,专业知识应该比仪表仪态更重要。
学生通过讨论,结合前面的知识,认为应考虑三个方面重要性的差异。教师顺势提问:如果三个方面的重要性之比为1:2:2,那么应该录用谁?学生自主计算,最终得出A的得分为14.8,B为14.4,C为14.6和D为15.2,故应该录用D。紧接着追问:那如果是三个方面的重要性为10:7:3的话,应该录用谁?学生计算得出,最终应该录用B。题目的分析,让学生亲历权重不同时,决策者的结论也有可能随之改变的过程,真正体会权重的实际意义。
(三)课堂练习
自主学习试一试。小青七年级第二学期的数学成绩分别为:测验一得89分,测验二得78分,测验三得85分,期中考试得90分,期末考试得87分。如果按照如图所显示的平时、期中、期末成绩的权重,那么小青该学期的总评成绩是多少分?
这样的问题的设置,旨在学以致用,让学生加深“权重”的理解。
(四)小结作业
在课程的最后我会提问:今天你学到了什么?
引导学生回顾:权重和加权平均数。
本节课的课后作业我设计为:
完成课后练习题目。这样的设计重在强化数学运算基本功。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简介明了突出重点部分,以下是我的板书设计:
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