2018黑龙江省考行测备考：速解方法十字交叉法

2018黑龙江省考行测备考：速解方法十字交叉法

黑龙江中公教育为各位考生提供2018黑龙江省考行测备考资料如下。

在我们高中学习浓度的知识点的时候，我们会常常遇到求解浓度混合问题，很多同学遇到这类题的时候都会被弄得晕头转向。在公务员考试中也常爱出这一类型的题，既有难度又能考查同学们的个人能力。其实这一类题并没有我们想象的那么复杂，只要你学会里它的解题方法，这类问题解决起来并不会太费劲的。它的方法就叫做十字交叉法。

首先，我们要对十字交叉法的应用设置一个限定的环境。十字交叉法它应用于有比值且有比值混合的题型当中。就如我们的浓度问题，浓度=溶质/溶液，是两个数相比的形式，又有两个溶液混合在一起，让我们求混合后溶液的浓度，出现了两个浓度混合让我们求混合后溶液的浓度，有比值有比值混合，我们就可以用十字交叉法来解了。在用十字交叉法解题时我们要用它的模型来解题，模型为：

部分比值          整体比值           交叉作差          最简比          实际值
   a                                    r-b               r-b              A
                     r
   b                                    a-r               a-r              B

(假设a>r>b )

模型中最后一列实际值表示部分比值具有实际意义的分母。

关于十字交叉的模型我们总结了三条结论：

(1)第一列和第二列作差等于第三列;

(2)第一列作差等于第三列作和;

(3)第三、四、五列比值相等。

在之后我们解决比值混合问题的时候可以根据十字交叉的模型以及它的三个结论解决相关问题。下面我们通过几道例题来练习一下我们的十字交叉法。

例1： 甲烧杯内装有300克浓度为60%的酒精溶液，乙烧杯中有200克水，将甲烧杯中溶液的1/3倒入乙烧杯，混合后再将其中的一部分倒回甲烧杯，此时甲烧杯中酒精溶液的浓度为45%。问这时甲烧杯内的溶液有多少克?

A 260 B 280 C 300 D 320

【答案】 D

【中公解析】 首先由文字前一部分取出甲的1/3倒入乙可知混合后酒精浓度，将混合后的溶液倒回甲烧杯混合，混合后浓度为45%，浓度为两个数相比的形式，又有两部分溶液混合此时用十字交叉解题，套入模型当中为

20% 15% 3 A

45%

60% 25% 5 200

由第三、四、五列比值相等知,A=120.则甲烧杯中的溶液为120+200=320克。故选D。

例2：甲乙两队举行智力抢答赛，两队平均得分为92分，其中甲队平均得分88分，乙队平均得分94分，则甲、乙两队人数之和可能为：

A 20 B 21 C 23 D 25

【答案】 B

【中公解析】 平均分=总分数/人数，是比值的形式，又有甲队平均分和乙队平均分两个比值混合在一起，所以可用十字交叉法来解。

88               2          1          A
         92
94               4          2          B

实际值表示部分比值具有实际意义的分母，即为人数。由第三、四、五列比值相等可知，甲乙两队人数比为1：2，即共把总人数分为3份，人数可被3整除，判断选项知选B.

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