2018黑龙江省考行测牛吃草问题解题技巧——极值型牛吃草

2018黑龙江省考行测牛吃草问题解题技巧——极值型牛吃草

牛吃草是行程问题中比较有特点的一类题目，只要记住公式，是很容易拿到分数的。牛吃草问题的题型特征是：1、有一个初始量2、这个初始量手两个因素制约，且均匀变化3、题目中出现排比句。如果初始量均匀增多，那么属于追及型牛吃草问题;如果初始量均匀减少，那么属于相遇型牛吃草。今天讲解一下第三种牛吃草的类型：极值型牛吃草问题。

(一)极值型牛吃草

【例1】有一片牧场，草每天都在均匀生长。如果在牧场上放养24头牛，那么6天就可以把草吃完;如果放养21头牛，8天就可以把草吃完。要让草永远吃不完，最多放养多少头牛?

A.8 B.10 C. 11 D.12

B

A

【答案】选D

【中公解析】

根据题目特征我们可以判断这是一道牛吃草的题目。这片草场上的草每天都在均匀的生长，跟追及型牛吃草类似，我们假设草场的草是沿直线生长，AB表示草场上原有的草量，牛从A往B的方向吃草，由于草均匀生长，所以草每天均匀增多，如图，沿虚线向前生长。要想让草场上的草不被吃完，其实质就是后面的牛追不上草。利用生活中的现象思考，后面的人要想追不上前面的人，那么后面人的速度要小于等于前面人的速度才行。所以，极值型的牛吃草是利用追及型牛吃草来列式：(V牛-V草)×t=原草量。利用特值思想，设每头牛每天吃一份草，那么V牛=牛的头数(用N表示)，原草量用M表示，草生长的速度用X表示，则公式为M=(N-X)×t，只要求出X的值，那么让牛的头数=X即为所求。

所以这道题我们直接列式为(24-X)×6=(21-X)×8。利用比例的思想可以简化我们的运算过程，(24-X)/(21-X)=4/3，两边分子和分母做差得到一份对应3，所以24-X=12，即X=12，那么最多放12头牛保证草吃不完。

【例2】甲、乙、丙从A，丁从B地同时同向出发，甲每小时走27千米，6小时追上丁，乙每小时走23千米，9小时追上丁，要想丙永远追不上丁，丙的速度最多是多少千米/小时?

A 15 B 16 C 17 D 18

【答案】选A

【中公解析】根据题型特征判断，这道题属于相遇型的牛吃草问题，公式为M=(N-X)×T 。我们直接列式为(27-X)×6=(23-X)×9，利用比例的思想可以简化我们的运算过程，27-X/23-X=3/2 ，两边分子和分母做差得到一份对应4，所以27-X=12，X=15，即丙速度为15千米/小时时追不上丁。

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