黑龙江省考行测：特值法解不定方程

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近几年，用方程法解决的数量关系问题越来越多，方程法是公务员考试中的一大重要方法。更多伊春公务员备考资料请关注中公伊春公务员考试网。

一、概述

近几年，用方程法解决的数量关系问题越来越多，方程法是公务员考试中的一大重要方法，对于普通方程我们基本可以利用消元的方法解决，但是方程中还有一类是解不出来固定解的方程，我们把这种方程叫做不定方程，更严谨的说，这类方程的特点是未知数个数大于独立方程个数的方程或方程组，被我们称之为不定方程。

二、 例题展示

男同学5人一排，女同学4人一排，一共有同学98人，排成整齐的队列。若设男同学、女同学分别有x、y排，则有?

解：5x+4y=98

形如这种列式的方程，未知数个数大于独立方程个数的方程叫做不定方程

三、例题解读

【例题】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和一支铅笔共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和一支铅笔共花了43元。若丙买同样的签字笔、圆珠笔和铅笔各一只，需要花费多少钱?

A.12 B.11 C.10 D.9

【答案】C

【分析】首先通过题干描述，分别设签字笔、圆珠笔和铅笔的价格为a、b和c，则有3a+7b+c=32,4a+10b+c=43,经过分析只能得出两个这样的式子，未知数个数多于独立方程个数，这种叫做不定方程，我们要求解的是a+b+c=?,不定方程有无数组解，我们要求解的是一组解的加和，所以这种类型题，不管取哪组解，加和是一个定值。从加和是一个定值入手，我们求出无数组解中的一组特殊解，就可以代替我们的真实加和，所以令其中一个未知数为0，从而把3个未知数变成两个未知数进行求解。

【解析】令b=0，则化简两个式子可以轻松求出a=11,将a=11带入原式中，可得c=-1,综上所述a+b+c=11+0-1=10,所以签字笔、圆珠笔和铅笔各买一支需要10元，此题选择c选项。

四、总结

在考试中如果列完式子发现未知数个数大于独立方程个数，这种方程我们称之为不定方程，如果求解三个未知数的加和，我们可以令其中一个比较复杂的未知数为0，从而解除另外两个未知数分别是多少，这样找出无数组解中的一组特殊解，代替我们最后的答案。希望对广大考生有所帮助。
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