2019黑龙江省考行测数量关系——交替合作问题

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2019黑龙江省考行测数量关系——交替合作问题

交替合作问题属于工程问题的一种特殊问法，举个例子：一项工程，小明可以20天完成，小张要10天完成。如果小明先工作一天，然后小张接替小明工作一天，再由小明接替小张挖一天......两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?像这种几种不同效率交替工作的问题就是我们说的交替合作问题。那么这种题型怎么快速解答呢?这里给大家分享一下：

首先，其核心公式为：循环周期数=工作总量÷一个循环周期的效率和。实际做题时又可以分为两种情况，一种是出现的都是正效率，另一种是有正效率也有负效率。

(1)只有正效率：

例1：一项工程，小明可以20天完成，小张要10天完成。如果小明先工作一天，然后小张接替小明工作一天，再由小明接替小张挖一天......两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

解析：设工作总量为20，则小明、小张的工作效率分别为1、2。这里的循环周期为2天，一个循环周期的效率和为3,20÷3=6......2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个工作量，小明、小张各做1个工作量，小明做1个工作量对应1天，小张做1个工作量对应0.5天。所以，共需12+1+0.5=13.5天。

总结：要思考的基本数据有工作总量、各自的效率及一循环周期的效率和、循环一次所用的时间、周期数、剩余工作量;

(2)有正效率也有负效率：青蛙跳井问题。

母题：现有一口深20米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑2米，这只青蛙跳几次能跳出此井?

分析：青蛙向上跳5米，接下来下滑2米，这个过程看作一个周期即周期为1次，在这个周期内总共向上跳了3米(即为周期内任务量)，同时向上跳的最大高度为5米(即为周期峰值)。由于青蛙最后一定是在向上跳时跳出井的，同时为了更快的跳出，为了保证最后无论剩余多少都能保证一次跳出，所以预留最大高度5米。然后求需要的整周期数=(20-5)÷3=5即5次，还剩5米，再需要1次，所以总共需要6次即可。

操作步骤：①根据题目已知条件，确定三个基本数据，预留周期峰值，求出整周期数;②任务余量的具体处理;③根据题目问法，计算出所求量的具体值。

总的来说，无论哪种情况，关键点都是找出最小的循环周期及一个循环周期的效率和。然后根据题意解题即可。中公教育希望以上技巧可以为我们广大考生提供一定的帮助，谢谢!

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