2019黑龙江省考行测：不定方程的解法

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2019黑龙江省考行测：不定方程的解法

不定方程也是在数量关系考试中方程题型的一部分，这类题型的技巧性解法也很重要，所以在不定方程的解法这里要引起重视。

当然首先我们要说什么是不定方程，也就是它的定义。方程是什么，就是含有未知数的等式，如果未知数的个数与等式的个数相等，我们就把它称之为普通方程，但如果未知数的个数大于独立方程的个数，我们就把它称之为不定方程。

例如：

3x+21=75 一个等式一个未知数，这就是一个普通方程

3x+2y=75 一个等式但是却出现了两个未知数，这就是一个不定方程。

接下来我们就介绍不定方程的两种解法：

一、整除法

整除法应用题型，当发现未知数的系数，与等式的结果存在明显的公约数的时候可以考虑应用整除法来求解不定方程。

例：9x+2y=81，x、y均为正整数，y可能的值是

A、25 B、26 C、27 D、28

通过观察这个式子我们发现9x一定可以被9整除，而81也能被9整除，所以2y一定能被9整除而2不能被9整除，那么就说明y一定能被9整除。并且这道题恰好是要求解y所以我们就观察选项，能被9整除的选项就是我们的答案，据观察，只有27符合题意，所以这道题的答案就选择C。

二、尾数法

尾数法应用题型，当题中未知数的系数出现0/5的时候，就可以考虑应用尾数法去求解不定方程。

例：4x+20y=164，x、y均为正整数，问x的值可能为下面的哪个选项

A、16 B、18 C、20 D、22

那具体怎么应用尾数法求解呢，我们就操作一下，先看20y，因为0乘以任何数尾数都是为0，所以20y的尾数一定是0，而164的尾数是4，根据尾数守恒，我们知道尾数相加一定是相等的，所以就是说4x的尾数一定是4，而且这道题也是恰好求x，所以我们代入选项，4乘以选项尾数为4的就是正确答案，所以只有A符合题意，那么这道题就选择A。

为什么系数出现0/5的时候可以应用尾数法呢，因为任何数乘以这两个数得到的尾数都很少，任何数乘0尾数只能为0，任何数乘5尾数也只有两种情况，要么是0要么是5。所以尾数法才比较好用。

我们到目前为止只是先向大家介绍了两种求解不定方程的方法，但是也还有其他方法没有向大家介绍，例如应用奇偶性求解不定方程、同余特性等，希望下回有机再向大家介绍。那我们今天的分享就到这里，希望在今后的省考中诸位都可以拿到好成绩。

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