2019黑龙江省考行测备考：整除思想巧解题

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整除定义为两个整数相除，商为整数，无余数。比如27÷3=9，我们就可以说27能被3整除，3可以整除27，也可以说27能被9整除，9能整除27。

整除思想首先要掌握的是常用小数字的整除判定，常用方法如下：

看局部

看局部用于对2和5的多次方整除的判定。这里简单介绍判定方法。首先看判定除数是2或5的几次方，然后看被除数的某几位能否被2或5的多次方整除。例如判定2512能否被8整除，8=

，看2512的末三位512能被8整除，因此2512能被8整除。

 

看整体

整体求和判定3和9

将数字的各个数位上的数字加和看能够被3或9整除，例如判断3468能否被3整除，则3+4+6+8=21,21÷3=7，因此3468能被3整除。

整体做差判定7、11、13

分割作差法，末数后三位划线，大数减小数，判断差能否被整除。例如判断22121，后数三位划线做差，为121-22=99,99能被11整除，因此22121能被11整除。

再来看在什么情况下能应用到整除特性解题。

一是，数据中体现整除。当题目中出现分数，小数，百分数，比例数，倍数时，我们可以考虑整除。

【例】某粮库里有三堆大米。已知第一堆有303袋大米，第二堆有全部大米袋数的五分之一，第三堆有全部大米袋数的七分之若干。问粮库里有多少袋大米?

A.2585 B.3535 C.3825 D.4115

答案：B

【分析】由已知条件中可以看出总大米的袋数是35的倍数，选项中只有B选项是，因此选择B选项。

二是文字中体现整除。当题中出现“每”、“平均”、“倍数”等这样的字眼的时候，可以考虑整除的应用。

【例】甲、乙、丙三人每月的收入分别为6800、6200、5600元，丙将收入分给乙后，甲是乙的1.5倍，问：丙分给甲()元。

A.2810 B.3600 C.4360 D.4680

答案：C

【分析】由已知条件中可以看出甲是乙的1.5倍，因此甲原有的钱数加上被分的钱数后为3的倍数，根据3的整除判定方法，6800+4360=11160为3的倍数，因此选择C选项。

三是计算中用到整除。

【例】计算121+242+484的值()

A.847 B.857 C.874 D.882

答案：A

【分析】由列式中可以看出计算结果一定能被11整除，只有A选项能被11整除，因此选择A。