2019黑龙江省考行测备考：牛吃草问题

近年在国家公务员考试、各地方省考中，牛吃草问题出现的频率还是比较高的。也越来越引起学员的重视。牛吃草问题又名牛顿问题，是英国科学家牛顿发明的，原理在于行程问题中的相遇和追击问题，只要考生参与考察行测的考试中，必然会碰到此类行程问题，但是，对于大多数考生而言行程问题又比较难，很多时候采取放弃的态度。然而，牛吃草问题虽然是行程问题，但是它有固定的公式和解题方法，所以是大部分考生可以掌握，并且能够在考试中做对的题目。因此，中公教育专家提醒各位考生，学会牛吃草问题的固定公式，以及常见的解题方法尤为重要。

题干特征：

(1)有明显的排比句

(2)有初始量(原有草量)

(3)有两个因素决定“草”的变化(草生长的速度，牛吃草的速度)

解题公式：

追及型：Y=(N-X)*T

相遇型：Y=(N+X)*T

极值型：N=X 1、当N>X时，牛吃草的速度大于草生长的速度，草会被吃完。

2、当N

(设原有“草”量为Y，“草”生长或者枯萎的速度为X，有N头牛，每头牛每天吃的草量为1，此时可以用牛的头数来代表牛吃草的速度，T天吃完)

补充考试中一些常见表达，如一片青草，草以均匀的速度增长，如果让N1头牛吃则T1天吃完;如果让N2头牛吃则T2天吃完，则放N3头牛多少天吃完...或者为某候车大厅原有一些人，还有乘客不断的进入候车大厅，现在开放N1个检票口，T1分钟全部通过;如果开放N2个检票口，T2分钟通过;如果开放N3个检票口多长时间通过...等等。

以下结合例题，讲解牛吃草问题的具体解法。

1、(追及型)牧场上有一片青草，每天牧草都均匀生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?

A.8 B.7 C.6 D.5

【答案】A

【解析】从题干中可以清楚的看到牛吃草问题所具有的三个题干特征，所以直接把相应数据代入公式M=(N1-X)*T1=(N2-X)*T2...得到(10-X)*20=(15-X)*10=(25-X)*T,这里建议大家用比例的方法求解，会比直接解方程更快。从题意可知10-X和15-X应该是1:2，差一份对应的实际值差5，同理运用比例关系快速求解T=5.从而达到快速求解目的，选择D选项。

2、(追及型)由于天气干旱，村委会决定用抽水机抽取水库中的水来灌溉农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发，经计算，若用20台抽水机全力抽水，水库中水可用5周;若用16台抽水机，水库中水可用6周;若用11台抽水机，水库中的水可用几周?

A.7 B.8 C.9 D.11

【答案】B

【解析】从题干中可以清楚的看到牛吃草问题所具有的三个题干特征，所以直接把相应数据代入公式M=(N1+X)*T1=(N2+X)*T2...所以直接将数据代入公式得(20+X)*5=(16+X)*6=(11+X)*T,从而根据比例法求解，求得T=8，选择B选项。

3、(极值型)某河段中的河沙沉积量可供80人连续开采6个月，或者60人连续开采10个月。如果要保证该段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人连续不间断开采?(假设该河沙沉积的速度相对稳定)

A.25 B.30 C.35 D.40

【答案】B

【解析】从题干中可以清楚的看到牛吃草问题所具有的三个题干特征，所以直接把相应数据代入公式M=(N1+X)*T1=(N2+X)*T2...又因为该题目属于极值型，所以N=X时符合条件。直接将数据代入公式得(80-X)*6=(60-X)*10,解得X=30，因此N=X=30.选择B选项。

通过上述题目我们不难发现牛吃草问题属于行程问题里面的简答题目，只要明确一道题是牛吃草的题目，那么我们就可以根据公式直接代入数据进行求解。