2018黑龙江省考行测数量关系之错位重排

2018黑龙江省考行测数量关系之错位重排

黑龙江省考行测中的排列组合问题一直是考生觉得较难的问题，关键就在排列组合的方法比较多，要想能够熟练掌握并快速解题，需要将排列组合进行详细的分类，对相关题型进行归纳总结。那中公教育专家今天就来详细讲解下如何解决排列组合中的错位重排问题。

错位重排问题的理论原型是鸟回笼问题，即N只鸟飞出笼子后，全部不飞回原来的笼子有多少方法。

错位重排问题定义：是指把n个元素的位置重新排列，使每个元素都不在原来位置方法数的排列问题。

N个元素的错位重排数为Dn，则Dn=(n-1)(Dn+n-1)。

常考的元素及所对应的Dn

n	1	2	3	4	5
Dn	0	1	2	9	44

例1.高一年组四个班的班长组成卫生检查小队，每周一分别去不同教室进行检查。现要求每个人不去自己的班级检查。问共有几种不同的方法?

A.6种 B.9种 C.12种 D.15种

答案：A

【中公解析】：4位班长相当于4个不同的元素，进行错位重排，错位重排的方法数为D4=9。即有9种不同的安排方法。

例2.小明为6种不同饮料瓶贴外部的标签，已知由有几种饮料颜色相近难分辨，小明贴完后发现只有二种饮料的外部标签贴对了，其他都贴错了。问这种贴错的的可能情况有多少种?

A.100种 B.120种 C.125种 D.135

答案：D

【中公解析】：根据题意“6种不同饮料瓶贴外部的标签”以及”只有二种饮料的外部标签贴对了”可知只有二种贴对了标签，说明有4种贴错了，因此首先应确定是哪2种贴对了，即方法数种，其次剩下4个元素错位重排则错位重排数D4=9。由于是分步运算，所以这种贴错的的可能情况共有，因此选择D。

例3：幼儿园小班有7名小朋友，上课铃响慌乱中迅速回到座位上，结果只有5名小朋友坐到了自己的座位上，请问这样的情况一共有多少种?

A.21 B.35 C.38 D.42

答案：A

【中公解析】：根据题意“只有5名小朋友坐到了自己的座位上”，可知只有5种贴对了标签，说明有2种贴错了，因此首先应确定是哪5种贴对了，即方法数种，其次剩下2个元素错位重排则错位重排数D2=1。由于是分步运算，所以这种贴错的的可能情况共有，因此选择A选项。

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