2018黑龙江省考行测备考：工程问题

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【例2】一份文稿，甲单独打完需要8小时完成。现在甲乙一起打，如果第一个小时甲打字，第二个小时乙打字，接着一个小时甲打字，……，那么恰好需要7个小时就能完工;如果第一个小时乙打字，第二个小时甲打字，接着一个小时乙打字，……这样会比原来快多长时间?

A. 45分钟 B. 30分钟 C.20分钟 D. 15分钟

【中公解析】想求所用时间的差值，已知原来需要7个小时完成，则解题关键转成求现在乙、甲，……，交替做所需要的时间。

已知甲单独打完需要8小时，而甲、乙，……，交替做需要7个小时完成(其中甲做了4个小时，乙做了3个小时)，通过这一条件可以知道甲做4小时的总量等于乙做3小时的总量，即甲、乙的效率之比为3：4，因此我们就可以设甲的效率等于3，乙的效率等于4，W=3×8=24。

下面进行乙、甲，……，交替合作所需时间的正式求解：

1. 找规律：乙甲看作一个循环周期，一个循环周期是2小时，一共做了7个工作量(分别是乙做了一小时4个工作量，甲做了一小时3个工作量，共7个工作量);

2. 找循环周期数：工作总量24/一个周期效率和7=3(整循环周期数)…3(3个剩余工作量)，这3个剩余工作量先由乙干——乙干3/4小时。

3. 计算总时间：T总=3×2(3个整循环周期，每周期为2小时)+3/4小时(3个剩余工作量，乙先干3/4小时即可完成)=6小时45分钟

乙、甲，……，交替合作所需时间为6小时45分钟，与原来的7小时相差15分钟。

选择D

【小结】在解决交替合作问题时的常规步骤如下：1. 找规律;2. 找循环周期数(注意分析剩余工作应该由谁先来做的问题);3. 计算总时间(将上述步骤所用的所有时间加在一起即为总时间)，以上就是本节分享的解决交替合作问题的步骤。

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