2018黑龙江省考行测备考：工程问题

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2018黑龙江省考行测备考：工程问题

工程问题是2018黑龙江省考中较长考的一类问题，也是出题频率较多的一类问题，在讲解时主要包括3方面的知识，分别是：普通工程问题、多者合作问题和交替合作问题。这3大块知识中普通工程问题解题方法相对比较简单，而在多者合作问题中我们重点讲解的是特值法解题，那么今天我们就来看一下相对来说较复杂一点的交替合作问题，通过分析交替合作问题的特点，中公教育专家总结出解决交替合作问题的相关步骤。

一、交替合作问题概述

交替合作问题是指某项工程由几个人或几个工程队交替协作共同完成的一类问题，这里需要注意的是交替合作与多者合作的区别和联系，以及通过分析找出解决交替合作的常用方法和步骤。

对于一道题目根据问法不同，我们可以有不同的解法，如下：

【例1】一项工程，工作总量为60，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，

问法1：甲乙合作需要几天完成?——此问属于我们之前学过的典型的多者合作问题→题型特点为：甲在干的同时乙也在干，即甲乙都在干。

问法2：甲、乙，甲、乙，甲、乙……交替着做需要几天完成?——此问就属于我们今天学习的交替合作问题→题型特点为：甲在干的同时乙没干，即甲、乙，甲、乙……轮流着做。

通过这个例子我们可以发现，多者合作与交替合作的题干是相似的，只是对应的问法不同，因此解决多者合作问题的常用方法是可以应用于交替合作问题中，那么我们就得出了交替合作的常用方法——特值法。

二、交替合作常用解题方法

通过上述分析，我们可以得出在解决交替合作问题时的常用方法也是特值法，因此针对上述例1.的问题即使不给出工作总量，我们依然可以通过设特值的方法得出W=60(特值设法：已知各部分的时间，设工作总量为时间的最小公倍数)。在了解了基本概念和相应的解题方法的基础上，我们一起来分析交替合作的具体解题步骤。

三、交替合作的解题步骤

以上述的例题1.为例进行分析：

【例1】一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要12天，则甲、乙，甲、乙，甲、乙……交替着做需要几天完成?

【中公解析】已知甲、乙单独工作的时间分别为10天和12天，则可知W等于10和12的最小公倍数为60，进而可知甲的效率=60/10=6，乙的效率=60/12=5。

1. 找规律：甲、乙之后又甲一天乙一天……，依照此规律进行下去，直到完成最终任务，因此可以将甲乙看作一个循环周期。而这一个循环周期是2天，这2天的循环周期内，一共做了11个工作量(分别是甲做了一天6个工作量，乙做了一天5个工作量，共11个工作量);

一个周期完成11个工作量，而W等于60，几个周期最接近于完成?就有了我们第二步的操作

2.找循环周期数：工作总量60/一个周期效率和11=5(整循环周期数)…5(5个剩余工作量)，即工作总量除以一个周期的效率和的得数取整就是循环周期数。这里有一个需要注意的点就是除完会有余数的问题，即以本题为例，余数为5即剩余的工作量为5，关键要分清这5个剩余工作量应该先由谁来完成——应该先由循环周期的第一个人来干，依此类推，直至干完这5个剩余工作量——甲先干5/6天即可完成。

3.计算总时间：将上述步骤的所有时间加在一起即可。T总=5×2(5个整循环周期，每周期为两天)+5/6(5个剩余工作量，甲先干5/6天即可完成)

以上就是解决交替合作问题的3个步骤，通过这3步我们就可以求解出相应的总时间。下面通过一道例题进行巩固。

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