2018黑龙江公务员行测备考：容斥问题

(二)、解题方法：公式法+文氏图。下面我们通过例题一起来看一下公式法和文式图法是怎么应用在具体题中的。

四、常见题型

(一)两者容斥问题

1、公式法

【例3】一个办公室共有15名员工，其中爱喝绿茶的有8人，爱喝咖啡的有10人，什么都不爱喝的有2人，问两种都爱喝的有几人?

A. 3 B. 4 C.5 D. 6

【解析】可以在已知条件上直接标注上相应的集合，则这道题是求A∩B 的，根据公式I=A+B-A∩B+M，将题干中的相应数字带入公式即可求得，即15=8+10-A∩B+2→A∩B=5，选择C。

2、图示法：当用公式不能直接求解出答案时，建议大家结合文式图进行做题，即结合下面的图形，将已知条件标清，灵活灵用即可。

(二)、三者容斥问题

1、公式法

【例4】三位基金经理投资若干只股票。郑经理买过其中的66只，王经理买过其中的40只，李经理买过其中的26只，张和李经理都买过的17只，王经理和李经理都买过的13只，王经理和张经理都买过的9只，三人都买过的6只，问这三人一共买了多少股票?

A. 95 B. 96 C.98 D. 99

【解析】可以在已知条件上直接标注上相应的集合，则这道题是求I 的，根据公式I =A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C+M，将题干中的相应数字带入公式即可求得，即I=66+40+26-17-13-9+6=99(在解决一般容斥问题的时候，我们经常会用到尾数法这种方法以便大家快速解题，节省解题时间)，选则D。

2、图示法：当用公式不能直接求解出答案时，建议大家结合文式图进行做题，即结合下面的图形，将已知条件标清，灵活灵用即可。

重点是弄清每个区域表示的含义。

【小结】在解决容斥问题时我们常将公式法和图示法结合起来用以达到快速解题的目的，所以重点是公式的记忆及图中每个区域的含义。

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