2017黑龙江公务员考试行测常考题型讲解：不定方程

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首先，我们先来了解一下同余特性的性质：

性质1：余数的和决定和的余数; 性质2：余数的差决定差的余数;

性质3：余数的积决定积的余数; 性质4：余数的幂决定幂的余数;

下面我们通过几道例题来体会一下数的同余特性在运算过程中如何运用：

例1.已知7a+8b=11，其中a、b都是正整数且a>b，求a-b=?

在这道题目里面我们要求a需要消去b，就是要消去8b，则(8÷约数)…0，即可将8消掉。(注：8的约数有2、4、8，但做题时除以8，因为约数越大选项越精确)

【答案】中公解析：根据同余特性，给方程两边同除以8，则：

所以，根据同余特性可知，a÷8…1可得：a=1或9，带入求解得：b=13或6;

题目要求a>b，所以a=9，b=6;最终求得：a-b=3。

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