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设特值的原则
1.工程问题:将工作总量设为特值
2.行程问题:将路程或速度设为特值
3.浓度问题:抓住不变的量设特值
例1:甲、乙、丙三个工程队的效率比为6:5:4,现将A、B两个工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
中公解析:甲、乙、丙都工作了16天,可设他们的效率分别为6,5,4。则三人工作效率之和为15,总工作量为240.所以A,B两个工程工作量都为120,甲16天完成96,需要丙完成24,需要6天。
例2:一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天。甲、乙、丙三人共同完成该工程需:
A.8天 B.9天 C.10天 D.12天
中公解析:可设工作总量为90,则甲的工作效率为3,甲乙工作效率之和为5,所以乙的效率为2,乙丙工作效率之和为6,所以丙的效率为4,则甲乙丙的效率之和为9,全部完成需要10天。
例3:一个人爬山,上山的速度是4,下山的速度是6,问上下山的平均速度是多少?
解析:设路程为12,则上山的时间为3,下山的时间为2,总时间为5,平均速度为24/5=4.8
例4:有一瓶浓度为80%的酒精溶液,第一次倒出1/3后加满水,第二次倒出1/4后加满水,第三次倒出1/5后加满水,问此时的酒精溶液浓度
中公解析:设溶液为100,则酒精为80,第一次倒出1/3,剩2/3,第二次倒出1/4,剩3/4,第三次倒出1/5,剩4/5,则有80*2/3*3/4*4/5=32,此时溶液仍然是100,此时酒精浓度为32%。
例5:已知盐水若干千克,第一次加入一定量的水,盐水浓度变为6%,第二次加入同样多的水后,盐水浓度变为4%,问:第三次加入同样多的水后盐水浓度是多少?
例6:动物园的饲养员给三群猴子分香蕉,如果只分给第一群,则每只猴子可得12根;如果只分给第二群,则每只猴子可分得15根;如果只分给第三群,则每只猴子可得20根。那么平均分给三群猴子,每只可分得多少根?
A5 B4 C6 D8
中公解析:设总共有60根香蕉,则第一群猴子有5只,第二群猴子有4只,第三群猴子有3只,总共有12只猴子,平均每只份5根香蕉。
通过以上题目,可以看出特值法在使用上是非常简便的,只要抓住我们特值法的设特值原则,以类型的题目都可以轻松解决。
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