2014黑龙江公务员考试行测备考：整除思想的运用

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在公务员行测考试中，数学计算题中最常运用的莫过于整除思想。但是很多同学认为整除思想的局限性较强，运用得不够熟练。其实整除思想不仅在遇到简单的分成份数的题目时可以运用，在不定方程和较复杂的计算中也能运用，下面中公教育专家给大家举例介绍一下整除思想在不定方程中的运用。

例1.一家人晚饭后去散步，爸爸给小宇出了一道数学题：甲、乙两人年龄和比丙大70岁。又已知甲比乙大1岁，比丙的2倍还多13岁，请你帮小宇算出乙、丙的年龄和为多少岁?

A.57 B.56 C.55 D.58

【答案】A

【中公解析】根据题意得知 甲：2丙+13 乙：2丙+12 乙+丙=3乙+12

3乙和12，都是3的倍数，所以乙和丙的和一定是3的倍数，所以此题的答案只能是A.

【命题趋势分析】此题完全可以通过列方程的思想来进行列方程、解方程。但还是显得有些复杂;而通过一个简单的整除思想完全可以快速的进行解题，所以在未来公考中还会延续对整除的考察。

例2. 某学校组织一次教工接力比赛，共准备了25件奖品分发给获得一、二、三等奖的职工，为设计获得各级奖励的人数制定两种方案：若一等奖每人发5件，二等奖每人发3件，三等奖每人发2件，刚好发完奖品;若一等奖每人发6件，二等奖每人发3件，三等奖每人发1件，也刚好发完奖品，则获得二等奖的教工多少人?

A.4 B.5 C.6 D.3

【答案】C

【中公解析】设一等奖x人，二等奖y人，三等奖z人，可等到如下方程

5x+3y+2z=25

6x+3y+z=25

消掉z有 7x+3y=25

7x能被7整除，25被7除完之后余4，那么3y被7整除也同样得余4，代入选项，只有y=6的时候3y除以7余4，所以此题答案为C。

【命题趋势分析】此题通过简单的整除已经不能选出答案，要想让整除的思想得到更广泛的应用，把整除思想进行相应的拓展是非常重要的，比如同余特性、剩余定理等。

整除思想是行测数量关系解题中非常重要的一个思想，提醒大家要对整除思想有深入广泛的了解，熟练运用，继而快速秒杀行测数学运算题。

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