2022黑龙江公务员行测数量关系：巧用均值不等式求极值

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在行测考试中部分题型需要极值，大家往往看到“极大值”“极小值”之后就开始打退堂鼓，甚至想直接放弃开始下一题。其实只要是题型分析到位，极值问题也并不难解。今天黑龙江中公教育给大家介绍一下如何利用均值不等式求解极值。

若a、b均是实数，则：

均值不等式的推论：

1.两个数的加和一定，两个数的乘积存在最大值，当且仅当两个数相等时乘积最大。

2.两个数的乘积一定，两个数的和有最小值，当且仅当两个数相等时和最小。

3.在我们考试的题目中，根据题目条件限制，有时候a与b不能取等号，这时a与b的值越接近，那么最后计算取值就会越接近最大值或最小值。

1.题目所求极值为两数乘积的最大值，同时这两个数的加和是一个固定值时，可用均值不等式求解(需要注意区别是这两个数相等，不是两个未知数相等)：

2.题目所求极值为两数加和最大值，同时这两个数的乘积为一个固定值时也可用均值不等式求解，也需要注意区别是两个数相等，不是两个未知数相等：

3.当题目条件限制，两数之间不能取等号时，则是两个数之间的取值越接近，越容易取得最大值或者最小值。

通过上述例题我们可以发现，在实际做题时能够用到均值不等式求解极值得题目，只要你能够分析出他们加和或者是乘积之间存在的定值关系，在计算时就能化繁为简，优化计算过程从而快速得到结果。

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