2022黑龙江公务员行测排列组合问题之插空法

例题

现在有5名男生和3名女生站成一排，若3名女生彼此不能站在一起，一共有多少种不同的站法?

A.10300 B.12100 C.14400 D.15400

【答案】C。中公解析：首先从问题入手，问有多少种不同的站法，也就是在问有多少种方法数、情况数、结果数，即是一类计数问题，用排列组合进行解决。题目中要求3名女生彼此不能站在一起，也就是女生不能相邻。为了使女生不相邻，可以先安排男生的位置，排好男生后男生和男生之间会产生空位，再将女生安排在不同的空位上，那么女生彼此之间就不会相邻了。按照这样的思路：首先考虑男生的位置情况，5名男生排成一排，谁在前谁在后改变顺序后对应的位置发生了改变，因此5名男生需要进行全排列记为 种不同的情况，5名男生排好之后会产生6个空位，从6个空位中选3个不同的空位放3名女生，此时不同的女生排在前后情况不同，因此要考虑顺序要求用排列进行计算，记为不同情况。5名男生排好之后会产生6个空位，从6个空位中选3个不同的空位放3名女生，此时不同的女生排在前后情况不同，因此要考虑顺序要求用排列进行计算，记为不同的情况。