2019黑龙江公务员考试行测难点攻克之正方体的切割与重组

目前，已经进入2019黑龙江伊春省考备考阶段，黑龙江伊春公务员考试时间暂未发布，为大家提供：2019黑龙江公务员考试行测难点攻克之正方体的切割与重组，内容如下供大家参考，预祝大家考试顺利。更多黑龙江公务员申论考试题库请关注中公黑龙江伊春公务员考试网。

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例题：一个棱长为12的正方体，6面染色后，把他切割成若干个棱长为1的小正方体，问这些小正方体中一面染色的有几个。

这种题目前没有命名，我就把他叫做立方体的切割吧。这种题大家应该很熟悉，但是拿到题总是头疼不已，觉得很难。其实他是有方法和技巧的，掌握方法和规律后，很多题目自然就豁然开朗了，下面中公教育专家带着大家一起来学习。

一、立方体的切割

例题1：一个棱长为12的正方体，6面染色后，把他切割成若干个棱长为1的小正方体，问这些小正方体中一面染色的有( )个。

A.998 B.1000 C.1002 D.600

答案：D。

二、立方体的重组

例题1：有125个棱长均为1的正方体，其中 100个表面为白色，25个表面为蓝色，将这些正方体组成一个大的正方体，表面为白色的面积至少为( )。

A.100 B.97 C.94 D.92

答案：D

中公解析：要想表面为白色的至少，则将表面为蓝色的正方体放在顶点和棱上，则表面为蓝色的面积为 ，表面为白色的面积为 。

例题2：将一个8厘米×8厘米×1厘米的白色长方体木块的外表面涂上黑色颜料，然后将其切成64个棱长1厘米的小正方体，再用这些小正方体堆成棱长4厘米的大正方体，且使黑色的面向外露的面积要尽量大，问大正方体的表面上有多少平方厘米是黑色的?

A.84 B.88 C.92 D.96

答案：B

中公解析：将一个8厘米×8厘米×1厘米的长方体染为黑色后切成64个棱长为1厘米的小正方体，其中顶角处的4个小正方体有四面染色黑色，棱上的24个小正方体有相邻的三面染成黑色，中间位置的36个小正方体各有相对的两个面染成黑色。要想大正方体黑色露在外面的面积尽可能大，原长方体的棱上的24个小正方体拼成大正方体的各条棱上(外露的面全是黑色)，将原长方体的中间位置的24个小正方体拼在各个面中间的位置(外路的面全是黑色)。原长方体4个小正方体四面染色放在大正方体的顶角处。此时大正方体还有4个顶角只能拼接两个对面为黑色的小正方体。故大正方体还有8个面未染色。则大正方体表面有 立方厘米是黑色。

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