2018国考利用抽屉原理解决极值问题

2018国考利用抽屉原理解决极值问题

黑龙江中公教育研究院

黑龙江中公教育专家对近五年的国家公务员以及黑龙江省考试题进行分析后发现，例年考试极值类题目考察都有所考察，涉及到的极值类题目包括均值不等式、二次函数、和定最值、最不利原则、抽屉问题等相关知识。这类题目比较抽象、不好理解，但是每一类题型都有其原理依据，中公教育依据每一类题目的原理总结出相对应的利于同学们理解的解题方法和解题思路。今天，我们就详细解读一下极值问题当中比较抽象的抽屉问题类题目的解题思路。

一、抽屉原理

若把多于n件物品(即n+k件)放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉中的物品数不少于2件，;若有多于m×n件物品(即mn+k件)放入n个抽屉中，则一定有一个抽屉中的物品数不少于m+1件。

二、抽屉原理的核心

均、等、接近的思想

接下来我们利用抽屉原理的模型来理解抽屉原理的核心。

模型：3个苹果放到2个抽屉中，则至少有一个抽屉里苹果数≥2。

“至少有一个抽屉里苹果数≥2”是什么意思呢?

中公引导：若想每个抽屉中的苹果数尽量少，我们需要将所有苹果尽量平均分到各个抽屉中，那么把2个分别放到两个抽屉中后，还剩一个苹果放进任意抽屉中则出现结果“至少有一个抽屉里苹果数≥2”。这就是抽屉原理的核心含义均、等、接近的思想。

三、抽屉问题

1.定义：给定若干个苹果数和若干抽屉数，在某种要求下怎么放置苹果，能达到最大或最小的情况，问这种情况是什么，这就是抽屉问题。

2.五大构成要素：苹果数、抽屉数、要求、放法、结果

四、抽屉问题的三大题型

1.求苹果数

例题：若干本书，发给50个同学，至少需要多少本书才能保证有同学能拿到4本书?

A.132 B.149 C.151 D.173