【例题】不经历风雨,怎能见彩虹。以下哪几句话与题干中的句子等价:
(1)只有经历风雨,才能见到彩虹
(2)除非经历风雨,否则不能见到彩虹
(3)经历了风雨,或者不能见到彩虹
A.(1) B.(1)(2) C.(2)(3) D.(1)(2)(3)
【答案】D。中公解析:对于题干“不经历风雨,怎能见彩虹”,可以表示成“不经历风雨→不能见到彩虹”;(1)可以表示成“见到彩虹→经历风雨”(利用“只有A才B”表示成“B→A”),是题干的逆否命题,二者等价;(2)可以表示成“不经历风雨→不能见到彩虹”(利用“除非A否则B”表示成“非A→B”),与题干等价;(3)是选言命题,我们无法直接看出它与题干的关系,此时可以利用求矛盾命题的方法来比较。根据“A→B”的矛盾命题是“A且非B”,可知题干的矛盾为“不经历风雨且不能见到彩虹”;根据“A或B”的矛盾命题是“非A且非B”,可知(3)是矛盾命题是“不经历风雨且不能见到彩虹”。由此发现,题干的矛盾命题和(3)的矛盾命题是一样的,根据矛盾的唯一性,可知(3)与题干等价。因此与题干等价的句子是(1)(2)(3)。选D。
这道题目告诉我们的一个有意义的结论是,假言命题与选言命题可能是等价的。这一点往往被很多考生忽略,导致当题干是假言命题,而选项出现选言命题时,这样的选项是某些考生会首先排除的。其实,这种选项恰恰应当予以重视,因为它很可能与题干等价。验证的方法有两种,一种就是参考本文的例题,通过分别求矛盾命题的方式,看题干与选项的矛盾命题是否一致。另外一种就是直接记住二者的等价关系:“A→B”等价于“非A或B”。这个知识点虽然出现的频率不是很高,但其实它是对复言命题的综合考察,可以用于解决一些稍微复杂的题目。
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