2020国考行测备考排列组合问题之常用方法(二)

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排列组合问题始终是我们公考中的一个难点，在上次的交流中我们了解了用于解决排列组合问题的部分常用方法，今天我们就来谈谈公考中解决排列组合问题的其他常用方法。

对于排列组合问题，大家并不陌生，它是一类计数问题，是我们公考中每年都会考察的一类问题，而且有一定的难度，尤其在结合具体的情景时，它的难度就进一步提升了。下面我们就常见的用于解决有一些限制条件的排列组合问题时采用的方法，进行简单的交流。

一、例题：

周末假期，甲、乙、丙、丁、戊五个人去游乐场，他们要排队入场：

(1)如果甲、乙两人不能站在一起，则五个人共有多少种不同的排列方法?

(2)如果甲、乙至少有一个站在前两个位置，则五个人共有多少种不同的排列方法?

解题方法：

 

总结：本题所采用的方法叫做插空法。当元素要求不相邻时，先将其他没有要求的元素进行排列，再将要求不相邻的元素插入其他元素所形成的空隙中。

(2)方法一、直接求解

甲、乙至少有一个人站在前两位共有一下三种情况：

①甲在乙不在：此时甲在前两个位置中选择一个，有2种情况，剩下的一个位置应在丙、丁、戊三人中选择一个，有3种情况，未完成对五个人的排列，因而采用了分步思想，用乘法。还剩下三个人、三个位置改变他们的顺序对结果有影响，因而是排列，有

种排列方法。因而共有种排列方法。

②乙在甲不在：同第一种情况，因而共有36种排列方法。

 

综上，共分了三类，把每一类方法数相加，共有36+36+12=84种排列方法。

方法二、间接法求解

我们发现上面这种求解方法虽然能够解决问题，但求解过程十分麻烦，因而对于这一类题目，我们可以采用如下方法。

总结：这道题我们采用的方法叫做间接法。通过题目我们发现捆绑法的应用环境是题目出现了至多或至少字眼，或者我们发现正面求解的难度较大，此时我们采用间接法。用总的方法数减去对立事件的方法数，从而得到所求事件的方法数。

二、试题展示：

某单位举办职工大会，5名优秀员工坐在一排，其中有2名男员工，3名女员工，若要求2名男员工不能坐在一起，也有多少种不同的座次安排?

A.24 种 B.36 种 C.48 种 D.72 种

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