2018国家公务员考试数量关系核心解题方法之比例法

2018国家公务员考试数量关系核心解题方法之比例法

黑龙江中公教育研究院

比例法是国家公务员考试行测数学运算中很重要的一种题解方法，也是最体现效率的一种解题方法。比例法具有操作简单，应用广泛两大优点。可以解决考试中的很多必考题型，比如普通比例问题，行程问题、工程问题等。所以比例法对于解决数量关系题，既有效又实用。同学们应该认真学习并掌握。

一、比例的含义：即数字之间的对比关系，即用份数之比来代替实际值之比。

二、比例法的核心思想：份数思想，即比例只代表份数而不代表真实值。

三、比例的解题方法：

下面我们通过一道例题来讲述比例法的相关知识：

【例题】一个篮子里有70个苹果，要求把这些苹果分给甲、乙、丙三个人，已知苹果分配方案为甲：乙=2:3，乙：丙=4:5，问甲、乙、丙各分得几个苹果?

1、当题目中出现比例量和实际量时，考虑用比例的方法解题，找到题目中的比例量和实际量。

我们先思考第一个问题，甲：乙：丙=2:3:5 还是甲：乙：丙=2:4:5?显然都不对，我们看甲：乙=2:3，乙：丙=4:5，在这里乙被分配的苹果数应该是固定的，只是在两个比例关系中，把乙分成了不同的分数，所以第一步我们要通过乙把这两个比例进行统一，甲：乙=2:3同时乘以4，乙：丙=4:5同时乘以3，所以得到甲：乙：丙=8:12:15，在这里我们把比例进行了统一，统一后的比例可以直接进行加、减法。

2、比例的统一：当题目中出现两个及以上的比例时，要用不变量把比例先统一，不变量往往是所给出的比例关系中的某个值，比如此题不变量为乙，也可能是多个比例的和或差。

第二个问题，既然甲：乙：丙=8:12:15，那是甲分得8个苹果，乙分得12个苹果，丙分得15个苹果吗?当然不是，我们已经强调过了比例只代表分数，不代表真实值，所以甲：乙：丙=8:12:15这里甲分得8份，乙分得12份，丙分得15份，

那这份数和70个苹果有什么关系?我们怎么把不真实的比例转换为真实的苹果，在这里说明一下，几乎所有的比例题都会给出一个真实的数字，有了这个真实的数字，我们就可以很好的把虚拟的比例进行转换，那首先要明确这个真实的数字所代表的比例关系，在这道题中，70个苹果对应的是苹果的总数，所以它所对应的应该是苹果的总份数，通过之前的计算，我们可以得到苹果的总份数为8+12+15=35份，则35份对应70个苹果。

3、统一比例之后，找到题目中实际量所对应的份数。

35份对应70个，所以每份对应2个苹果，所以甲分得16个苹果，乙分得24个苹果，丙分得30个苹果。

4、求出每份所对应的实际值

这道题虽然很简单，但是它充分阐释了比例法的基本解题原理，所以我们要通过一道题学会一类题，学会融会贯通，学会举一反三。

四、学以致用

【例题：普通比例问题】甲读一本书，已读与未读的页数之比是3：4，后来又读了 33页，已读与未读的页数之比变为 5：3。这本书共有多少页?

A.152 B.168 C.224 D.280

答案：B

解析：已知第一次已读与未读的页数之比是3：4，第二次已读与未读的页数之比变为 5：3，因为书的总页数是固定的，所以第一次总页数分为7份，第二次总页数分为8份，我们可以通过总页数来统一比例，则第一次已读：未读：总数=24:32:56，第二次为已读：未读：总数=35:21:56，已读由24份变为35份，正是由于由读了33页，所以11份对应33页，一份对应3页，全书56份共168页。

【例题：比例法解决行程问题】一条环形赛道前半段为上坡，后半段为下坡，上坡和下坡的长度相等。两辆车同时从赛道起点出发同向行驶，其中 A 车上下坡时速相等，而 B车上坡时速比 A 车慢 20%，下坡时速比 A 车快 20%。问在 A 车跑到第几圈时，两车再次齐头并进?

A.22 B.23 C.24 D.25

答案：

解析：设路程等于120，则前一半路程和后一半路程都为60，设A的速度为5，则B上坡的速度为4，下坡的速度为6，则A完成全程的时间为120÷5=24分钟，B完成全程所用的时间为60÷4=15 ，60÷6=10，共为15+10=25分钟，则当两车再一次齐同并进时A跑第25圈，B跑第24圈。