一、整除思想的应用环境
1、文字描述出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。
例如题干条件为“把若干苹果平均分给5只猴子,正好分完”,那这时候我们就应该从平均中读出这堆苹果总数可以被5整除。
2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。
例如题干条件为“第二堆大米占所有大米的8分之一”,只此一句话我们就可以推断总共的大米袋数一定能被8整除。大家需要注意不管是比例、分数、百分数还是小数,他们之间是可以相互转化的,所以原理也是一样的,但是注意一定要化成最简比例。
3、题干中出现一些相对难算的式子
例如17×99+137×999+1357×9999,很明显结果能被9整除。
二、常用小数字的整除判定
1、局部看
(1)一个数的末一位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除;
例:422末一位能被2整除,不能被5整除,所以422能被2整除,不能被5整除。
(2)一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除;
例:560末两位能被4整除,不能被25整除,所以560能被4整除,不能被25整除。
(3)一个数的末三位能被8或125整除,这个数就能被8或125整除;
例:1200末三位能被8整除,不能被125整除,所以1200能被8整除,不能被125整除。
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