2023年国家公务员考试行测等差数列求和之“中项”的巧用

提到等差数列求和，大部分同学会觉得熟悉又陌生，熟悉是因为在中学时期我们就已经学过相关基础知识，陌生是因为应用原来的公式到题目中虽然解题思路清晰但难以快速解答。要想又快又准地得出答案，我们需要借助到“中项”这个帮手，接下来中公教育带同学们学习一下中项在等差数列中的巧用。

知识点拨

我们学习过的等差数列求和公式为：

利用中项也可进行求和，但是需要注意由于数列的项数n有奇偶数的区别，所以中项的求和公式分为了以下两种：

想要学会利用中项求和，要先能够准确找到中项，如果一个等差数列只有三项，项数较少，它的中项只要数一数就可以得出为第二项，但是如果项数较多时数起来会很浪费时间，因此为了方便寻找，我们来总结一下寻找中项的方法:

了解基本公式之后，我们在例题中体会一下中项求和公式如何运用。

例题展示

例题

某商店10月1日开业后，每天的营业额均以100元的速度上涨，已知该月15日这一天的营业额为5000元，问该商店10月份的总营业额为多少元?

A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

[中公解析]答案选B。方法一，由每天营业额以100元的速度上涨可知，10月份每天的营业额构成公差为100的等差数列，根据得10月共31天，则最后一天的营业额再根据一般求和公式

方法二，有题意可知，10月份每天的营业额构成公差为100的等差数列，10月共31天，则n=31，为奇数项，中间项根据寻找方法可得为利用奇数项的求和公式

通过两种方法的对比，明显看出中项求和公式“巧”在能够简化做题步骤，节省做题时间，真正达到快准狠，需要同学们牢牢把握住。接下来练习几道例题巩固一下所学知识。

在行测考试中出现过的等差数列求和相关问题中，很多题目运用到中项求和公式都能够快速准确的解决问题，因此，在备考过程中，同学们要对中项求和公式加强重视，做到熟练掌握。