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2019国考行测备考:极值问题之和定最值问题

2018-11-12 10:26:14| 来源:黑龙江中公教育

2019国考行测备考:极值问题之和定最值问题

2019国家公务员考试笔试即将开始,今天黑龙江中公教育分享给大家国考行测备考资料:极值问题之和定最值问题?供大家参考,。

在历年的国家公务员考试中,极值问题是非常重要的一类题型,其中和定最值问题也是经常出现的,它是一类比较有趣的数字问题,没有复杂的推理公式和数字计算,所以相对来说是比较容易学习和掌握的知识点。

所谓极值问题,是指求极大值和极小值问题。通常的题目中会出现最大或最小、最多或最少、至多或至少等字眼,解决极值问题的核心思想就是“均、等、接近、凑”。和定最值就是极值问题中的一种特殊的题型,从字面意思上来看就是指已知多个数的和一定,求其中某个数的最大值或最小值问题。若想使某个数最大,我们可以采用逆向求解的思想,使其余量尽可能小即可,简而言之就是“厚此薄彼,此消彼长”。下面我们来看几道例题进行体会:

例1: 现有21朵鲜花分给5个人,若每人分得的鲜花数各不相同,且每人至少分得一朵,问分得鲜花最多的人最多分得几朵鲜花?

答案:11朵

【解析】:要求最大量的最大值,且其余量各不相同,则使其他量尽可能的小且接近,每人至少分得一朵,则分得鲜花数最少的人为1朵,其他的人依次为2朵、3朵、4朵,一共为21朵,则最多的人最多能分到21-1-2-3-4=11朵。像这种求最大量的最大值或求最小量的最小值问题,我们称作为同向极值问题。

例2:现有21朵鲜花分给5个人,若每人分得的鲜花数各不相同,且每人至少分得一朵,问分得鲜花最少的人最多分得几朵鲜花?

答案:2朵

【解析】:要使分得鲜花最少的人分得的鲜花数量最多,则利用极限的均、等、凑的思想,同时利用逆向求值的思想,使其他人分得的鲜花数尽可能少且接近,我们可以采用构造数列的方法。当项数为奇数时,根据等差数列中项求和公式:中间相等于总数除以项数。所以21÷5=4……1,余数从前往后依次加一。构造的数列为7 5 4 3 2,所以分得鲜花最少的人最多只能有2朵。我们把这类求最少量的的最大值或求最多量的最小值问题称为逆向极值问题。

在考试中,正向极值问题比较简单,考察的较少,往往出现比较多的为逆向极值和混合极值问题,大家在平时要多加练习,熟练掌握。不要在犹豫,来中公教育是大家的首选,这里助你成功。

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(责任编辑:摩卡)
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