2018国考行测技巧：巧解鸡兔同笼问题

2018国考行测技巧：巧解鸡兔同笼问题

2018国家公务员考试准考证打印为2017年12月4日 10:00-2017年12月10日 12:00，黑龙江中公教育为方便考试备考，现提供行测技巧：巧解鸡兔同笼问题。

在历年的公务员考试中，对于盈亏思想的应用是非常广泛的。盈亏思想的核心为在计算平均量的过程中，比平均值多出来的量与少的量应保持平衡。鸡兔同笼问题是盈亏思想中的一种问题，也是比较经典的一类题型。题型一般为为已知鸡和兔的总只数和总脚数，求鸡和兔的只数。在过去学校的学习中，我们学习了用方程法解决此类问题。在此除了对方程法进行复习，会再介绍另一种方法即假设法在鸡兔同笼中的应用。

一、经典鸡兔同笼问题的解法

例1：在同一个笼子里有若干只鸡和兔子。从上面数，有35只头，从下面数，有94只脚。笼子里有鸡和兔子各多少只?

A.23，12 B.24，11 C.25，10 D.26，11

解析：

1、方程法

通过设未知数解决问题，将鸡和兔子的数量分别设未知数为x和y，根据鸡和兔子的总头数和总脚数构造等量关系列出方程。即x+y=35和2x+4y=94，两个未知数两个方程，利用解方程的方法可以解出x=23，y=12，即鸡有23只，兔子有12只，选A。

2、假设法

不通过设未知数而是利用假设法解决问题，假设所有35只动物都是鸡，则每个动物都有2只脚。35只动物应该有35×2=70只脚，但是实际上有94只脚，那么多出来的94-70=24只脚应该是所有兔子多出来的两只脚的和，所以兔子的个数为24÷2=12只，鸡的个数为35-12=23只，选A。

在利用假设法进行解题的过程中，应注意当假设全部为A时，实际求的是B。应用假设法的前提为：一个事物分为两个标准，且知道两个标准的总量和属性总量。

二、三者解法

当题目中出现三个标准以及三个标准的总量和属性总量，可先将两个属性量相同的标准假设为一个标准与第三个标准比较盈亏，转化为两个标准的计算关系，再计算两个标准的数量。

例2：蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各几只?

解析：蝉和蜻蜓都有6条腿，腿的数量相等。所以所有的动物可分为8条腿和6条腿两种动物。蜘蛛的数量为(118-6×18)/(8-6)=5只，则剩余的13只动物为蜻蜓和蝉，蜻蜓与蝉的翅膀数量不同，可根据翅膀数量计算出蜻蜓的数量为(18-13)/(2-1)=5只，蝉的数量为8只。则蜘蛛、蜻蜓、蝉的数量为5、5和8。

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