2018国家公务员考试行测技巧:数量关系经典题目讲解之容斥问题

例题2.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人;准备参加英语六级考试的有89人;准备参加计算机考试的有47人;三种考试都准备参加的有24人;准备选择两种考试都参加的有46人;不参加其中任何一种考试的都15人。问接受调查的学生共有多少人?

A.120 B.144 C.177 D.192

【中公解析】根据题干信息可知，这是三者容斥问题，要求的是全集I的部分。根据题意，参加两种考试，不包含三个考试都参加的部分，所以指的是“仅二者部分”;所以根据公式(2)可得： 。故答案为A。

例题3.对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛;38人喜欢看戏剧;52人喜欢看电影;既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人;既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人;三种都喜欢看的有12人;则只喜欢看电影的有多少人? ?

A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

【中公解析】由题意可知，此题为三者容斥问题，求的是只喜欢看电影的人数，而既喜欢又喜欢的这种表述方式，包含了三者都喜欢的部分，指的是“二者部分”，用的是公式(1)。根据公式求出的是既喜欢电影又喜欢球赛的部分， ，为X=14.所以只喜欢电影的人数=52-12-4-14=22

以上就是给大家总结的容斥问题的知识，希望对大家的备考助一臂之力。

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