2018国家公务员考试行测技巧:数量关系经典题目讲解之容斥问题

在行测数量关系中有许多知识，但有些知识难度不大易于掌握，比如容斥问题、行程问题中的牛吃草模型等，在特为各位考生整理了容斥问题的常见题型及问法：

容斥问题从本质上来说是个计数问题，既然是计数问题，那么要去所有的数只能算一次，也就是表明它的计数原则是不重不漏。它主要有两种常见的题型，具体如下：

1.知识一：二者容斥问题 。 若用A、B分别表示两个集合元素个数，I表示所有的集合元素个数;那么可得公式： A+B - A∩B=I -非A非B

例题1.有40位同学比赛，答对第一题有27人，答对第二题有25人，两题都答对的有18人，两题都没答对的有多少人?

A.8 B.10 C.6 D.4

【中公解析】通过题目可以知道这是个二者容斥问题，要求的是非A非B的部分，所以根据公式可知： ,所以都没答对是6人，故此题答案为C。

2.知识二：三者容斥问题。若用A 、B、C分别表示三个集合的元素个数，I表示全部集合的元素个数，该模型的公式有两种情况：

(1)I-非A非B非C=A+B+C-二者部分+A∩B∩C

(2)I-非A非B非C=A+B+C-仅二者部分-2 A∩B∩C

两个公式之间的差别是在于分清“二者部分”“仅二者部分”，这也是该知识的难点所在。