2018国家公务员考试行测备考牛吃草问题

2018国家公务员考试行测备考牛吃草问题

牛吃草问题，又称牛顿问题，因由17世纪牛顿提出而得名。英国著名的物理学家牛顿曾编过这样一道:牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

这一题型在国考行测考试中也常出现，可用行程为题中的相遇追及理解并加以解决。

假使一种情形，青草非常听话沿着一条直线一份一份地生长，牛也非常听话沿着直线一份一份地吃。

【例1】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

【解析】牛在吃，草在长，最终牛吃光了草，类似于追及模型。设原草量为M，牛每天吃一份草，则牛吃草的速度等同于牛的头数，草生长的速度为Y。可知M=(10-Y)×22，M=(16-Y)×10。得M=110，Y=5。则110=(25-5)T，T=5.5天。

【例2】牧场上有一片青草，时至秋季，青草每天匀速减少。这片青草供给5头牛吃，可以吃15天，或者供给10头牛吃，可以吃10天，如果供给25头牛吃，可以吃多少天?

【解析】牛在吃，草在减少，最终牛吃光了草，类似于相遇模型。设原草量为M，牛每天吃一份草，则牛吃草的速度等同于牛的头数，草生长的速度为Y。M=(5+Y)×15，M=(10+Y)×10。得M=150，Y=5。则150=(25+5)T，T=5天。

【例3】牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给5头牛吃，可以吃15天，或者供给10头牛吃，可以吃10天，最多可供几头牛吃?

【解析】牛在吃，草在长，最终牛吃光了草，类似于追及模型。设原草量为M，牛每天吃一份草，则牛吃草的速度等同于牛的头数，草生长的速度为Y。可知M=(10-Y)×22，M=(16-Y)×10。得M=110，Y=5。则要使草吃不完，那么牛吃一份，草生长一份，即速度相等，最多5头牛。

【例4】有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时?

【解析】机器在抽水，池底也在涌出，最终水池抽干了，类似追及模型。设原水量为M，每台抽水机一小时抽一份水，则抽水速度等同于台数，涌水速度为Y。可知M=(10-Y)×8，M=(8-Y)×12。得M=48，Y=4。48=(6-4)T，T=24小时。

通过上述几题，大家应该对牛吃草有所了解了，请回去多做些此类题目，熟练掌握。

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