2018国家公务员考试直线型异地多次相遇巧解题

2018国家公务员考试直线型异地多次相遇巧解题

黑龙江中公教育研究院

行程问题一直是国家公务员考试中出现频率非常高的题型，直线型异地多次相遇问题是典型的行程问题，在直线型异地多次相遇问题中会出现很多典型题，现在我们来一起了解直线型异地多次相遇问题的特征以及它的解题方法。

一.直线型异地多次相遇问题概述

解直线型异地多次相遇问题首先要了解这种问题的特征，直线型异地多次相遇问题的特征如下，甲乙二人分别从AB两地同时相向而行，途中相遇后不停留，而是继续行驶到目的地，然后返回，途中往返多次，甲乙两人会相遇多次，这个过程就是直线型多次相遇问题，它是建立在简单的直线型异地一次相遇问题的基础上的。它的特点是直线异地同时相向出发。

二.画行程图

画行程图是解决行程问题的重要方法，画好行程图，进行认真分析，一道行程问题就已经解决一半了，直线型多次相遇问题也不例外，画行程图非常重要，必须了解多次相遇行程图画法。(实线代表甲，虚线代表乙)

一次相遇

二次相遇

三次相遇

四次相遇

……

n次相遇

这里说的第二次相遇，起点是上一次相遇的地点，因此，第一次相遇的路程和为S，相遇时间为t，相遇速度为甲乙速度和。第二次相遇的路程和从行程图中可以看出是2S，甲乙走的路程为一次相遇的二倍，速度和不变，因此时间为2t。第三次、第四次直到第n次都是一样的。下面我们来总结一下直线型异地多次相遇的规律。

从出发到第n次相遇两人路程和所花时间甲行路程乙行路程

1St

22S2t

33S3t

…

n(2n-1)S(2n-1)t

从上表中可以看出，从出发到第二次相遇，路程和为第一次和第二次相遇路程和，时间是第一次与第二次时间和，甲和乙走的路程都是第一次相遇与第二次相遇的路程和，都是三倍的关系。从出发到第三次相遇为第一次相遇的五倍，因此从出发到第n次相遇为第一次相遇的2n-1倍。

三.能力训练

下面我们针对集中行程问题中常出现的题型的解法进行逐个讲解。

1.甲、乙两地相距210公里，a、b两辆汽车分别从甲乙两地同时相向出发并连续往返于两地，从甲地出发的a汽车的速度为90公里/小时，从乙地出发的b汽车的速度为120公里/小时。问a汽车第二次从甲地出发后与b汽车相遇时，b汽车共行驶了多少公里?

A 360 B480 C 240 D 120

解析：在一次相遇时， ： = ： =3:4，则一次相遇时b汽车的路程为120公里。第二次相遇为一次相遇的三倍，则第二次相遇时b汽车一共行驶了120*3=360公里。

2.甲、乙两车分别同事从A、B两地相对开出第一次在离A地95千米处相遇。相遇后继续前进到达对方出发点后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇。求A、B两地间相距是多少千米?

A260 B285 C310 D325

解析：第一次相遇距离A地95千米，则甲一次相遇时走的路程为95千米，第二次相遇时甲走的路程为190，第二次相遇时距离B地25千米，则第一次相遇地点距离B地距离=190-25=165千米，则A、B之间的距离=95+165=260千米。

小结:以上是直线异地多次相遇问题中常见的两种题型，希望同学们通过画图和规律总结来理解这两道题，并熟记于心同时举一反三多做一些类似的题型，这样就能够掌握了。关于多次相遇还有很多其他题型，期待下次为大家讲解。