2018国家公务员考试比值混合问题就用它

2018国家公务员考试比值混合问题就用它

黑龙江中公教育

国考行测考试当中我们经常遇到这样一类题型，例如某公司招聘，录取者的平均分为XX分，未录取者的平均分为XX分，已知录取者和未录取者总的平均成绩为XX分，求录取者与未录取者的人数之比。或者某商店以XX元购买了A、B两种商品，A商品按照60%的利润定价，B商品按照40%的利润定价，两种全部售出后，共获得利润5200元，求A商品的总成本是B商品的几倍?这样的一类题，不知各位学员是否发现题干中都有一个共性条件，就是都出现了比值的混合，像第一题中的录取者和未录取者总的平均成绩为XX分，或第二题中两种商品共获利润5200元。像这样的一类求比值混合的问题，我们就可以应用十字交叉法的方法来解决。

一、十字交叉的应用环境：比值混合问题求解

(一)、存在比值： (二)、比值混合：根据题意判断用于混合的比值其分子分母必须是可加和的。

例如：浓度的计算公式： 计算 可见在溶液混合问题中，分子、分母是可以分别加和得整体总量的。类似的比值混合问题，在判断是否符合十字交叉法应用环境时，也应做如此判断：用于混合计算的比值其分子和分母是否可加和。

二、经典模型：

例1、某班男生平均成绩为70分，女生平均成绩为80分，全班平均分为76分，求班级男生人数和女生人数的比例?

男 70分 男生少6分 ×4人

全班76分 (男生少的分数=女生多的分数)

女80分 女生多4分×6

为了让男生少的分数与女生多的分数相等，所以观察上述过程发现，分差之比为 ，人数之比为 ，为反比关系(可结合正反比关系：当总分不变时，分差之比与人数成反比。)即将 倒写成 即为人数之比，所以以后在解题时将横向做差过程简化为交叉作差。

通过总结得出十字交叉法的解题模型：

部分比值 总体比值 交叉作差差值 差值最简比 实际量之比

男 70分 4分 2 2人

76分

女80分 6分 3 3人

由模型的推导过程可知三组数量关系：

(1)第三列是由前两列交叉作差得到;

(2)后三列比值相等;

(3)第一列的差=第三列的和。

在这些数量关系中，关键的是第(2)条后三列比值相等，不仅要知道它们数量数量的关系还要明白这个比值是什么意思：即为部分比值分母的实际意义之比。

三、例题展示

例1：甲瓶盐水浓度为8%，乙瓶盐水浓度为5%，混合后浓度为6.2%，若从甲瓶取 盐水，从乙瓶取 盐水，则混合后的浓度为多少?

解：

从甲瓶取 ，则取出 *2份= 份;

从乙瓶取 ，则取出 *3份= 份;

甲乙再等量混合，浓度为(8%+5%)/2=6.5%

例2：某班考试，男生的平均分为70分，女生的平均分为80人，男女人数之比为1:4，则全班平均分是多少分?

男生70分 1

总的平均分

女生80分 4

解析：因为第一列的差等于第三列的和，又因为后三列的比值相等，所以第三列的和为1份+4分=5份=80-70，所以5份对应10分，1份对应2分，女生比总平均分高2分，所以总的平均分为78分。

通过本节的学习，希望广大学员能够充分理解十字交叉，并在遇到比值混合的题目时熟练使用。