2017国家公务员考试行测备考：和定极值问题

和定极值问题解题的基本原则：几个数的和一定，要想某个数最大，其它的数就要尽可能小;同理，要想某个数最小，其它的数就要尽可能大。这是解决和定极值问题的根本原则。下面我们通过一个例子来体会一下：

例：将26个苹果分给5个同学，每位同学分得的苹果数各不相同。

问题1：分得苹果数最多的同学最多得到多少个苹果?

【中公解析】此题的特征为总量一定，求某个数的最大值，即和定极值问题。我们用a1，a2，a3，a4，a5分别代表5位同学分得的苹果数目并且假设这5个数依次递增。根据和定极值问题的原则，要使分得苹果数最多的(即a5)最多，就要使其它同学分得的尽量少，此时想到极限情况是：a1，a2，a3，a4分别为1，2，3，4个苹果，故26-(1+2+3+4)=16个。

问题2：分得苹果数最少的同学最少分得多少个苹果?

【中公解析】极端考虑，显然为1。

问题3：分得苹果数最多的同学最少分得多少个苹果?

【中公解析】此题的特征为总量一定，求某个数的最大值，即和定极值问题。我们仍然用a1，a2，a3，a4，a5分别代表5位同学分得的苹果数目并且假设这5个数依次递增。现在让我们求a5的最小值，需要让其余数尽量大，但是每个数大的程度都受到后一个数的影响，此时我们采用列方程的方法来解，设a5为x个苹果，则有(x-4+x-3+x-2+x-1+x)=26,解得x=7余1，这里余下的一个一定分给a5，所以分得苹果数最多的同学最少分得8个。