2023国考行测指导：相同元素怎么分，隔板模型来助阵

排列组合问题作为行测数量关系的常考考点，其考查形式多样，思路灵活，经常让很多同学无从下手。虽然排列组合整体难度较大，但也有一些技巧性强的题目，如果能够根据题型特点对症下药，是能够很快得到答案的。比如排列组合中相同元素的不同分堆问题，隔板模型就是它的解题良方。今天中公教育就带大家来学习一下隔板模型的用法。

一、模型认知

思考：把9个相同的乒乓球分给3个同学，每个同学至少分1个，有多少种分法?

把9个相同的乒乓球分给3个同学，也就是把这9个球分成3份。我们不妨先将这9个乒乓球排成一排，然后通过在乒乓球的空隙中插入两块隔板的方式，将乒乓球隔成3份。由于要求每个同学至少分一个乒乓球，所以隔板只能插在两个乒乓球中间的空隙。9个乒乓球中间有8个空隙，相当于从8个空隙中选取两个空隙放入隔板，隔板是相同的，所以改变顺序对结果没有影响，分法数为

二、公式总结

根据上面的思考题，可以将这类题目总结为一个解题模型：

把n个相同的元素分给m个不同的对象，每个对象至少分到1个元素，一共有：

三、应用隔板模型必须满足的三大条件

通过公式我们可以发现，要想运用隔板模型，需要同时满足：

1、所分元素必须完全相同。

2、所分元素必须全部分完，不允许有剩余。

3、每个对象至少分到一个，不允许有分不到元素的对象。

四、基本运用

五、变形应用

当题干描述满足上述三大条件时，我们只要将题干的数据代入公式当中进行求解即可，但有时题干描述并不完全满足我们的基本条件该怎么做呢?别急，我们只需对题干条件稍加转换即可，下面通过两道题目，让我们一起学习掌握一下吧。

变形1：每个对象至少分得多个的情况

变形2：每个对象任意分的情况

通过以上题目，相信各位同学对于隔板模型的用法已经有了初步了解。在后续备考的过程中一定要勤加练习，切记灵活运用解题方法。