2022国考行测数量关系：巧解直角三角形，稳定结构稳定拿分

例1

甲地在乙地的正东方，在丙地的正南方。甲、乙之间距离为2.1千米。小张从甲地骑车直线前往丙地，回程时以相同速度直线前行乙地再直线返回甲地，回程时的路程比去程长问：甲丙之间的距离在以下哪个范围内?

A.不到5千米 B.5-6千米 C.6-7千米 D.超过7千米

【中公解析】根据题意，我们可以根据“上北下南，左西右东”的原则画出甲、乙、丙之间的位置关系，如下图所示

因为甲在乙的正东，在丙的正南，正东和正南构成直角，因而甲、乙、丙三地的连线构成了直角三角形，甲乙之间距离为2.1千米，小张先从甲地到乙地，回程时是由丙→乙→甲，根据回程时的路程比去程长我们可以得到，设甲丙之间的距离为3x，那么丙乙+甲乙=4x，丙乙=4x-2.1，根据直角三角形中勾股定理可得超过7千米。故本题选D。

例2

一艘巡逻艇航行至海面某处时，得知正北方向20海里处有一渔船发生故障，就立即指挥港口的救援艇前往该处营救。已知发生事故处位于港口北偏东45°的方向上，港口位于巡逻艇北偏西30°的方向上。港口到出事地点的距离为：

【中公解析】根据题意画出巡逻艇、故障发生处、港口之间的位置关系，如图所示，B点为巡逻艇所在位置，C点为事发地点，A点为港口

根据题意可知，BC=20海里，∠B=30°可构造直角三角形来解题，过点A作AD垂直于BC，交BC于点D，则∠CAD=90°-45°=45°，设CD=x海里，则AD=CD=x海里，在直角三角形ADB中，由∠B=30°可知，BD+CD=BC，故选B。