2019国家公务员考试行测指导：剖开截面图的心

3.正四棱锥：截面截正四棱锥，截面图形可以是三角形(可以是任意三角形。可为等边三角形、等腰三角形，钝角三角形和直角三角形)、四边形(等腰梯形、菱形、正方形)、五边形(可以是正五边形)。

4.球：任意切割球体，可截得不同直径的圆，且只能截得圆形。

5.圆锥：截面截圆锥，截面图形可以是三角形(截得的三角形均为等腰三角形，当轴线小于直径时，可截得等边三角形)、圆形、曲线加直线、椭圆、椭圆加直线等。

总结：与曲面相截，既可以得到曲线，也可以得到直线。截面的边跟圆锥母线重合的边为直线，不重合的边为曲线，截面最大边的条数为3条。在所得的曲线中随着截面与轴线夹角的变化，分别可以得到曲线加直线、椭圆和圆。另外，圆台的截面性质跟圆锥相似，在本文中不做介绍。

四、实战演练

【例题1】一正方体如下图所示切掉了上半部分。现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面?

【答案】：C。

【中公解析】：题干立体图形可以看成一个长方体与一个正方体组合。首先来看A选项，可以拆分成两个梯形，且交线为两个梯形的上底(如下图所示)。然后将原几何体拆分成一个正方体和一个长方体，这两个几何体均可以切出梯形(并且可以由一刀切出)，且能满足交线为两个梯形的上底，故A选项可以切出。B、D选项同理。故本题答案为C。

【例题2】下面的立体图形如果从任一面剖开，以下哪一项不可能是该立体图形的截面?

【答案】：D。

【中公解析】：题干立体图形可以看成三个长方体组合而成。首先来看A选项，A选项为两个长方形，截面截组合体中的两个长方体，即可截得两个长方形，如下图所示。B、C选项同理。故本题答案为D。

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