2019国考行测中等差数列求解问题

2018-10-20 16:52:42| 来源：黑龙江中公教育

黑龙江中公教育为各位考生提供2019国家公务员考试行测备考资料:2019国考行测中等差数列求解问题，供大家参考，预祝大家考试成功，早日。

等差数列问题也是我们公务员考试行测过程中很常见的一类题型，有单独考查等差数列的，也有结合其他类型题一起考查的，学好等差数列，也是我们考试的必备能力之一。在解决关于等差数列问题时，建议大家通过公式法求解。

通项公式：a_n=a₁+(n-1)d;a_n=a_m+(n-m)d

求和公式：S_n=(a₁+ a_n)n/2= a₁n+(n-1)nd/2

奇数项时S_n=中项×n

偶数项时S_n=中间两相和×n/2

1、【例】有一堆粗细均匀的圆木最上面一层有6根，每向下一层增加一根，共堆了25层。这堆圆木共有多少根?

A. 175 B. 200 C. 375 D. 450

【中公解析】分析题目，本题实质是一个公差为1的等差数列求和问题。第一层有6根，最下面一层有6+25-1=30根，共有(6+30)×25÷2=450，本题答案D。

2、【例】{a_n}是一个等差数列，a₃+a₇-a₁₀=8,a₁₁-a₄=4,则数列前13项之和是?

A. 32 B. 36 C. 156 D. 182

【中公解析】由等差数列性质可知，a₁₀-a₃=a₁₁-a₄;则(a₃+a₇-a₁₀)+(a₁₁-a₄)=a₇-(a₁₀-a₃)+(a₁₁-a₄)=a₇=12;由等差中项求和公式得：S₁₃= a₇×13=156,

本题答案C。

【沙场点兵】

1、某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?

A. 602 B. 623 C. 627 D. 631

【中公解析】9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的等差中项，即第5名工人得分为86分。同理，前5名工人得分之和为460，则其等差中项第3名得分为460÷5=92分。可知第4名得分为(92+86)÷2=89，前7名得分之和为89×7=623，本题答案B。

2、电梯在竖直的矿井内匀速下降。王工程师对电梯开始下降后每分钟的海拔高度数值进行记录(将开始下降后第n分钟的读数记为an，海拔高度在0以下时记为负数)，发现a₅+a₆>a₇-a₈,a₅+a₇

A. 第6分钟之前 B. 第6到第7分钟

C. 第7到第8分钟 D. 第8分钟之后

【中公解析】由电梯匀速下降可知，an为等差数列，设公差为d。根据题意有a₅+a₆=2a₆-d>a₇-a₈=-d,则a₆>0；a₅+a₇=2a₇-2d<a₈-a₁₀=-2d,则 a₇<0。由a₆>0、 a₇<0可知电梯是在开始下降后的第6分钟到第7分钟之间降到海拔高度0以下的，本题答案B。