在N行N列方阵中:
1. 从外到里,每层每边点数依次少2;
2. 方阵总点数=;
3. 方阵外圈点数=,每层点数=(每边点数-1)×4。
例题1:某学校的全体学生刚好拍成一个方阵,最外层的人数是108人,问这个方阵共有多少人?
A.748 B.752 C.729 D.784
中公解析:D。外圈人数=,解得N=28,所以整个方阵共有人。
例题2:某班人数站成一个方阵多出6人,如果再额外加入9人,正好组成一个新的方阵,新方阵比原方阵每边多一个人,则原来这个班共有多少学生。
A.34 B.38 C.45 D.55
中公解析:D。如果设原来为N行N列方阵,根据新方阵和原方阵的人数差得方程,N=7,则原来这个班共有55人。
例题3:有黄、红两色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一圈铺黄色的瓷砖,从外到里第二圈铺红色的瓷砖,从外到里第三圈铺黄色的瓷砖以此类推,恰好将所有的瓷砖用完,这块正方形地面上共铺有黄色瓷砖多少块?
A.180 B.196 C.210 D.220
中公解析:D。400=,所以最外圈的每条边的点数为20,从外到里,每层每边点数依次少2,则铺有黄色瓷砖的每条边的点数分别为20、16、12、8、4,则共有黄色瓷砖块。
中公教育提示在碰到此类问题的时候,考生们只要熟记方阵的规律,分析题目情况,问题就会迎刃而解。
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