1.常见应用式的解法:基本的应用式我们有以下几种解法,首先是最基本的设方程解方程的能力;其次是通过奇偶性等基本特性解不定方程;最后要练习观察计算式中隐藏的整除特性,这三种基本能力是必须要具备的。
例题1.某单位要组织员工去A、B两地参加植树活动,已知去A地每人往返车费20元,人均植树5棵,,去B地每人往返车费30元,人均植树3棵,设到A地员工有x人,A,B两地共植树Y棵,Y与X之间满足Y=8X-15,若往返车费总和不超过3000元,那么,最多可植树多少棵?
A.498 B.400 C.489 D.500
【中公解析】此题有多种解法。
方法一(设方程):已知去A地员工人数为x,则在A地植树5x棵,共植树y=(8x-15)棵,则在B地植树8x-15-5x=(3x-15)棵,去B地人数=(3x-15)÷3=(x-5)人,总费用=20x+30×(x-5)=50x-150≤3000,x≤63,植树y=8x—15≤8×63—15=489棵,故最多可植树489棵。
方法二(奇偶性):因植树棵数y=8x—15,根据奇偶特性,可以推出植树的棵数y一定为奇数,查看选项,只有C项符合。故正确答案为C
方法三(整除):因植树棵数y=8x—15,所以根据整除,选项中加上15一定能被8整除,也仅有C选项符合。
2. 等差数列求和:等差数列求和过程中一般计算量比较大,除了常规解法,它还可以通过整除求解。
例题2.某剧院有33排座位,后一排比前一排多3个座位,最后一排有135个座位。这个剧院一共有多少个座位。
A. 2784 B. 2871 C. 2820 D. 1697
声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。
免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。