2018国家公务员考试行测——时钟问题

2018国家公务员考试行测——时钟问题

一、概述

公务员考试行测试卷中数学运算部分有一种特殊的题型“钟表问题”,大家常常戏称多带两只手表进考场，拨动手表做题。有做题经验的同学都知道这只是一句玩笑话，此类题型必须通过数学模型来求解，如何求解能做到化繁为简呢?通过本篇文章就来和大家一起分享“钟表问题”一般题型和求解技巧。

二、概念

我们常把钟表问题归类为行程问题的一种，将分钟和时针看做两个速度不同的物体在表盘上匀速运动。和常规的行程问题的区别在于速度和行程的度量方式不再是常规的速度单位而是度/分钟。下面我们来了解时钟问题的一些常识问题：

将整个表面看作是360度，12小时对应12小格，顾每小时对应30°，分针每小时做过一整圈，速度就是360/60=6°/分钟，时针每小时走过30°换算到分钟就是30/60=0.5°/分钟，知道这两个的速度后，很多问题就可以用追及思想来求解了。

三、常见题型

(一)已知时间求夹角;

【例题】求上午九点四十五分分针时针形成的角度?

A、150 B、157.5 C、169 D、177

【答案】B

【解析】首先令分钟和时针都在一个最接近的整点时间，看它们形成的角度，本题中最接近的时间是九点整，无论是画图还是常识我们都可以知道九点时分针和时针是90°的角，在让分针单独走45分钟，45×6°/分钟=270°，此时可见两针之间夹角为270-90=180度，再让时针单独走45分钟45×0.5=22.5°，两针之间夹角又会缩小22.5°，变成180-22.5=157.5°。

可见我们做这道题的顺序是先画出整点夹角，再让分针和时针分别走过一段时间，看最后形成的夹角。这种方法比较适合初学者用来求解时钟问题，比较清晰和直观。

(二)已知夹角求时间;

【例题】中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次?

A、10 B、11 C、12 D、13

【答案】B

【解析】大家首先比较一下两道题目之间的差异。例题2同样可以看做追及问题，时针的速度是1/12格/分，分针的速度是1格/分。分针追上一次时针的时间=路程差/速度差=60/ (1-1/12) =720/11分

从12点到下次12点的总时间是720 分钟，所以，重合次数n=总时间/追上一次的时间=720/720/11 次=11次，选择B选项。

(三)坏钟问题

【例题】现在有三个钟，快钟每小时比标准时间快3分钟，慢钟每小时比标准时间慢2分钟，将三个钟调到统一的时间，在24小时内，当快钟为9点时慢钟为8点，问此时标准时间为几点?

A、8点20分 B、8点24分 C、8点26分 D、8点29分

【答案】B

【解析】三个钟的速度之比为63:60:58,只看快慢钟的话，速度差为5份，由九点到八点时间差一小时，则1小时~5份，则12分钟为一份，快钟比标准时间多三份，即多了3 12分钟/份=36分钟，当快钟为9点时标准时间为9点-36分钟=8点24分。

这三类问题是时钟问题常考题型，但还是建议大家在初学时模型求解结合画图法，常画表盘培养客观的了解和想象能力和加强熟练度。