2018国家公务员考试行测——盈余亏补思想巧解和定最值问题

2018国家公务员考试行测——盈余亏补思想巧解和定最值问题

一.和定最值问题简介

和定最值问题属于极值问题中的一类题型，极值问题是受国考青睐的一类知识，主要是和定最值问题和最不利原则。一般来讲和定最值问题难度不低，对考生的逻辑思维能力的要求较高。在这里我们来讲解下如何用盈亏思想来解和定最值问题。

1.和定最值问题的体型特征：已知几个数的和一定，求其中几个数的最大值或者最小值。这就是和定最值问题的题型特征。

2.和定最值问题的解题思路：如果让我们求其中某个数的最大值，那么就让其他的数尽量小;如果要求几个数的最小值，就让其他的数尽量的大。

例如：妈妈将20颗奶糖分给兄弟俩，每人都分了若干，问弟弟最多分了多少颗?

那么这时想让其中一人分得最多就要让另一个兄弟分得最少，最少为多少能只能是1颗，那么最多分到的人为19颗。

例如：三个小朋友共采摘草莓20颗，数量最多的小朋友采摘了8颗，且三人采摘的数量互不相等，则数量最少的小朋友最少采摘了多少颗?

这道题想让其中最少的小朋友分得最少，那么其他的小朋友分得最多，但是其他小朋友不能相等，只能相互接近，则前两个小朋友分别为8个和7个。

二.混合极值问题

好，我们了解完和定最值问题的题型特征和解题原则后，来学习一下在和定最值问题中是如何用盈亏思想来解题的。

能够用盈亏思想解的题型是混合极值问题，那么我们来了解一下它的特征和解题方法。

1.特征：已知几个数的和一定，求中间某个数的最大或最小值，这样的题型就是和定最值问题。

2.解题方法

我们通过一下几个例题来讲解盈亏思想解和定最值问题。

例1：期末考试中前六名学生成绩的平均分是92.5分，且6人的成绩是互不相等的整数，最是99分，则第三名至少得()分。

A 10 B 93 C96 D97

解析：分析一下那么第三名和第四名的分数分别为93分和94分则6人分数依次为95.94.93.92.91.90，现在最为99，则第二的分数最高为98，比原来多8分，则后四人每人减去两分满足情况，则第三名最少分数为91分。通过这个例子体现了通过多少平衡来解题的中心思想。