还有一类题目,题干出现了假言命题(也可能有联言命题等其他类型命题),也是要求由题干命题推出(或推不出)一个正确选项。利用假言命题条件转述或者逆否命题推理得不到正确选项,此时如果巧妙应用假言命题等价转换,往往会顺利解决问题,很快找到正确选项。下面就跟大家介绍一下这个重要的假言命题等价转换。
首先给出一个假言命题的标准推出形式“A=>B”,(A是充分条件,B是必要条件);此假言命题的矛盾命题为“A且非B”;大家知道,“A且非B”在逻辑上属于联言命题,它还有一种矛盾命题“非A或B”(变逻辑关键词得来)。大家看,“A=>B”和“非A或B”两者有共同的矛盾命题形式“A且非B”,当“A=>B”真时,经“A且非B”过渡可得到“非A或B”真;反之当“非A或B”真时可得到“A=>B”真,因此“A=>B”和“非A或B”等价,即假言命题和相容选言命题等价。这样,在遇到假言命题直接解答有难度时,可以转换为相容选言命题。
介绍这个等价形式有用吗?当然有用!大家来看下面这道题目。
例题:
甲、乙、丙三人在一起推测小张、小王和小李是做什么的:
甲:“如果小王是水工,则小李是木工。”
乙:“只有小张是电工,小王才是水工。”
丙:“小张是电工但小李不是木工。”
如果三人推测中只有一句是真话,那么下列各项判断中除了哪项其余均为真?( )
A.小张不是电工
B.小王不是水工
C.小李是木工
D.小王是水工
此题属于含有假言命题的“真假话”题型,问哪一个选项不能为真。写出甲乙丙三个人的话对应的命题形式:
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